Đề 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình 2018 - 2019

[kingsman(lht 2k2)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nguồn: Sư tầm

 

[Thiên Thuận]

nguồn: Sư tầm

1. a) $P=3\sqrt{5}+\sqrt{20}$
$=3\sqrt{5}+\sqrt{4.5}$
$=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}$
$=5\sqrt{5}$
b)$ -\left\{\begin{matrix}
x+2y=5 & (1)\\
x-y=2 & (2)
\end{matrix}\right.$
_______________________
$3y=3$
$\Rightarrow y=1$
Thay y=1 vào (1) ta được:
$x-1=2$
$\Rightarrow x=3$
c) Đồ thị hàm số $y=x+m$ đi qua điểm $A(0;3)$ $\Leftrightarrow x=0;y=3$
$\Rightarrow 3=0+m$
$\Leftrightarrow m=3$
Vậy $m=3$ thì đồ thị hàm số $y=x+m$ đi qua điểm $A(0;3)$

 

[Thiên Thuận]

2.
a) Thay m = 8 vào phương trình (1) ta được:
$x^{2}-8x+8-4=0$
$\Rightarrow x^{2}-8x+4=0$
$\Delta' =b'^{2}-ac$
$=(-4)^{2}-1.4$
$=12> 0$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta '}}{a}=\frac{4+\sqrt{12}}{1}=4+2\sqrt{3}$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta '}}{a}=\frac{4-\sqrt{12}}{1}=4-2\sqrt{3}$
b)
$\Delta =b^{2}-4ac$
$=(-m)^{2}-4.1.(m-4)$
$=(m)^{2}-4m+16$
$=(m-2)^{2}+12> 0$ với mọi giá trị của m.

 

[Thiên Thuận]

3. Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật (cm,x>0)
Chiều rộng của hình chữ nhật là 14-x (cm)
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: x(14-x) $(cm^{2})$
Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: (x+1)(16-x) $(cm^{2})$
Theo đề bài ta có phương trình:
$(x+1)(16-x)-x(14-x)=25$
$\Rightarrow 16x-x^{2}+16-x-14x+x^{2}=25$
$\Rightarrow x=9$
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 9 cm
chiều rộng của hình chữ nhật là 14-9=5 cm

 

[hdiemht]

nguồn: Sư tầm

Bài 5:
[tex]S=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{49}{2ab}+ab\geq \frac{(1+1)^2}{a^2+b^2+2ab}+\frac{32}{2ab}+ab+\frac{17}{2ab}[/tex]
[tex]S\geq \frac{4}{(a+b)^2}+2\sqrt{\frac{32}{2ab}.ab}+\frac{17}{2ab}\geq \frac{4}{4^2}+2.4+\frac{17}{\frac{(a+b)^2}{2}}\geq \frac{1}{4}+8+\frac{17}{8}=\frac{83}{8}[/tex]
Vậy [tex]Min_{S}=\frac{83}{8}\Leftrightarrow a=b=2[/tex]

 

[LY LÙN 999]

2.
a) Thay m = 8 vào phương trình (1) ta được:
$x^{2}-8x+8-4=0$
$\Rightarrow x^{2}-8x+4=0$
$\Delta' =b'^{2}-ac$
$=(-4)^{2}-1.4$
$=12> 0$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta '}}{a}=\frac{4+\sqrt{12}}{1}=4+2\sqrt{3}$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta '}}{a}=\frac{4-\sqrt{12}}{1}=4-2\sqrt{3}$
b)
$\Delta =b^{2}-4ac$
$=(-m)^{2}-4.1.(m-4)$
$=(m)^{2}-4m+16$
$=(m-2)^{2}+14> 0$ với mọi giá trị của m.

Banj ơi phải là (m-2)[tex]^{2}[/tex]+12 chứ

Cảm ơn bạn nhé, mình nhầm - Thiên Thuận

 

[hdiemht]

2.
a) Thay m = 8 vào phương trình (1) ta được:
$x^{2}-8x+8-4=0$
$\Rightarrow x^{2}-8x+4=0$
$\Delta' =b'^{2}-ac$
$=(-4)^{2}-1.4$
$=12> 0$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta '}}{a}=\frac{4+\sqrt{12}}{1}=4+2\sqrt{3}$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta '}}{a}=\frac{4-\sqrt{12}}{1}=4-2\sqrt{3}$
b)
$\Delta =b^{2}-4ac$
$=(-m)^{2}-4.1.(m-4)$
$=(m)^{2}-4m+16$
$=(m-2)^{2}+14> 0$ với mọi giá trị của m.

Câu b @Thiên Thuận thiếu rồi nhé!!
[tex](5x_{1}-1)(5x_{2}-1)=25x_{1}x_{2}-5(x_{1}+x_{2})+1[/tex] (*)
Theo Viét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}=m-4 & & \\ x_{1}+x_{2}=m & & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào(*) ta được:
[tex](5x_{1}-1)(5x_{2}-1)< 0\Leftrightarrow 25(m-4)-5m+1=20m-99< 0\Rightarrow m< \frac{99}{20}[/tex]
Vậy....

Thật ra không phải là thiếu mà là không biết làm =)) - Thiên Thuận

 

[Kuroko - chan]

Câu 1 :
1) P = [TEX]3\sqrt{5} + \sqrt{20}[/TEX]
<=> P = [TEX]3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}[/TEX]
<=> P = [TEX]5\sqrt{5}[/TEX]
2)
[tex]\left\{\begin{matrix} x + 2y = 5\\ x - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} x + 2y = 5\\ x - 2y = 4\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 2x = 9\\ x - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} x = {\displaystyle {\frac {9}{2}}}\\ {\displaystyle {\frac {9}{2}}} - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} x = {\displaystyle {\frac {9}{2}}}\\ y = {\displaystyle {\frac {5}{2}}}\end{matrix}\right.[/tex]
Vậy Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x ; y)= ( {\displaystyle {\frac {9}{2}}} ; {\displaystyle {\frac {5}{2}}} )$

Câu 2 :
a) Thay m= 8 vào phương trình. Ta được
$x^2 - 8x + 8 - 4 = 0$
<=> $x^2 - 8x + 4 = 0$
Δ = $(- 8) ^2$ - 4.4 = 48
Vì Δ > 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x_1 = {\displaystyle {\frac {8 +\sqrt{48}}{2}}} = 4 + 2\sqrt{3}$
$x_2 = {\displaystyle {\frac {8 - \sqrt{48}}{2}}} = 4 - 2\sqrt{3}$
Vậy tại m = 8 phương trình có 2 nghiệm
$x_1 = {\displaystyle {\frac {8 +\sqrt{48}}{2}}} = 4 + 2\sqrt{3}$ ; $x_2 = {\displaystyle {\frac {8 - \sqrt{48}}{2}}} = 4 - 2\sqrt{3}$

b)$x^2 - mx + m - 4 = 0$
$Δ = (-m)^2 - 4 ( m - 4) = m^2 - 4m + 16 = (m - 4) ^2 +12 $
Vì $(m - 4) ^2$ ≥ 0
=> $(m - 4) ^2 + 12$ > 0 với mọi m
=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi - ét : [tex]\left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 = m \\ x_1.x_2 = m - 4\end{matrix}\right.[/tex]
Ta có : $(5x_1 -1 )(5x_2 - 1) < 0$
<=> $25x_1.x_2 - 5x_1 - 5x_2 + 1< 0$
<=> $25m - 5(m - 4 ) + 1< 0$
<=> $25m - 5m +20 + 1< 0$
<=> $20m + 21< 0$
<=> $20m < - 21$
<=> $m < \displaystyle {\frac {- 21 }{20}}}$

Câu 3 :
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 cm
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm) (ĐK: 0< y < x <28)
chiều rộng hình chữ nhật là y( cm)
Vì nửa chu vi là 14 nên ta có phương trình :
x + y = 14 (1)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 1cm, chiều rộng thêm 2 cm thì S tăng 25 $cm^2$. Ta có phương trình:
(x +1)(y+2) = xy + 25
<=> xy + 2x + y + 2 = xy +25
<=> 2x + y = 23 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
[tex]\left\{\begin{matrix}x + y= 14\\ 2x + y = 23\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}2x + 2y= 28\\ 2x + y = 23\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}- y= - 5\\ x + y = 14\end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}y= 5 (TM) \\ x = 9(TM)\end{matrix}\right.[/tex]
Vậy chiều dài là : 9 cm
Chiều rộng là : 5 cm