Đề 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên Trung học thực hành ĐH Sư phạm TPHCM 2018-2019

[Kyanhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

=> Cấu trúc đề hơi giống đề chuyên của chung TPHCM.

 

[mỳ gói]

=> Cấu trúc đề hơi giống đề chuyên của chung TPHCM.

câu vô tỉ hình như là biến đổi
$x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)$

 

[pinkylun]

câu 2a: $(a^2+3b^3)(c^2+3d^2)=a^2c^2+3a^2d^2+3b^2c^2+9b^2d^2=(ac+3bd)^2+3(ad-bc)^2$

 

[hdiemht]

=> Cấu trúc đề hơi giống đề chuyên của chung TPHCM.

Câu 3b:
[tex]\frac{x^2}{y-2}+\frac{y^2}{x-2}\geq 2.\frac{xy}{\sqrt{x-2}.\sqrt{y-2}}=2.\frac{x}{\sqrt{x-2}}.{\frac{y}{\sqrt{y-2}}}[/tex]
[tex]\frac{x}{\sqrt{x-2}}=\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{x-2}.\sqrt{2}}\geq x\sqrt{2}.\frac{2}{x}= 2\sqrt{2};\frac{y}{\sqrt{x-2}}\geq 2\sqrt{2}[/tex]
Khi đó: [tex]\frac{x^2}{\sqrt{y-2}}+\frac{y^2}{\sqrt{x-2}}\geq 2.2\sqrt{2}.2\sqrt{2}=16[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: x=y=4