[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - chuyên THPT Chuyên Lê Quý Đôn Khánh Hòa năm 2018-2019
- Thread starter Hiểu Lam
- Ngày gửi
- Replies 6
- Views 1,196
- Status
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1a:
ĐKXĐ: [tex]x\geq -1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)\Rightarrow x+1=a^{2}[/tex]
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{2}+2(x+1)=3x\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x^{2}+2a^{2}=3xa\Leftrightarrow (x-a)(x-2a)=0[/tex]
+)Th1: $x-a=0$
$\Leftrightarrow x=a$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{x+1}$ (ĐK: [tex]x\geq 0[/tex])
$\Leftrightarrow x^{2}=x+1$
$\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$
$\Leftrightarrow ...$
$\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}(t/m)$ hoặc $x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ (loại)
+)Th2: $x-2a=0$
$\Leftrightarrow x=2a$
$\Leftrightarrow x=2\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow x^{2}=4(x+1)$
$\Leftrightarrow ...$
$\Leftrightarrow x=2+2\sqrt{2}(t/m))$ hoặc $x=2-2\sqrt{2}$ (loại)
Vậy...
Bài 2b:
Vì x;y;z khác 0 nên x+y+z khác 0
Xét $(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}$
$=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})$
$=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xyz}(x+y+z)$
$=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{xyz}=4$ ( vì [tex]x+y+z=\frac{1}{2}[/tex])
$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$ ( vì $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$>0)
Mặt khác [tex]x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{x+y+z}=2[/tex]
Suy ra $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y+z})+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=0$
$\Leftrightarrow \frac{y+z}{x(x+y+z)}+\frac{y+z}{yz}=0$
$\Leftrightarrow (y+z)(\frac{1}{x(x+y+z)}+\frac{1}{yz})=0$
$\Leftrightarrow (y+z).\frac{yz+zx+zy+z^{2}}{yzx(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow \frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz(x+y+z)}=0$
$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0$
Vì [tex](y^{2017}+z^{2017})\vdots (y+z)[/tex]; [tex](z^{2019}+x^{2019})\vdots (z+x)[/tex]; [tex](x^{2021}+y^{2021})\vdots (x+y)[/tex]
Nên [tex]Q\vdots (x+y)(y+z)(z+x)\Rightarrow Q=0[/tex]
Vậy Q=0
ĐKXĐ: [tex]x\geq -1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)\Rightarrow x+1=a^{2}[/tex]
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{2}+2(x+1)=3x\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x^{2}+2a^{2}=3xa\Leftrightarrow (x-a)(x-2a)=0[/tex]
+)Th1: $x-a=0$
$\Leftrightarrow x=a$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{x+1}$ (ĐK: [tex]x\geq 0[/tex])
$\Leftrightarrow x^{2}=x+1$
$\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$
$\Leftrightarrow ...$
$\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}(t/m)$ hoặc $x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ (loại)
+)Th2: $x-2a=0$
$\Leftrightarrow x=2a$
$\Leftrightarrow x=2\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow x^{2}=4(x+1)$
$\Leftrightarrow ...$
$\Leftrightarrow x=2+2\sqrt{2}(t/m))$ hoặc $x=2-2\sqrt{2}$ (loại)
Vậy...
Bài 2b:
Vì x;y;z khác 0 nên x+y+z khác 0
Xét $(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}$
$=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})$
$=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xyz}(x+y+z)$
$=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{xyz}=4$ ( vì [tex]x+y+z=\frac{1}{2}[/tex])
$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$ ( vì $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$>0)
Mặt khác [tex]x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{x+y+z}=2[/tex]
Suy ra $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y+z})+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=0$
$\Leftrightarrow \frac{y+z}{x(x+y+z)}+\frac{y+z}{yz}=0$
$\Leftrightarrow (y+z)(\frac{1}{x(x+y+z)}+\frac{1}{yz})=0$
$\Leftrightarrow (y+z).\frac{yz+zx+zy+z^{2}}{yzx(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow \frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz(x+y+z)}=0$
$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0$
Vì [tex](y^{2017}+z^{2017})\vdots (y+z)[/tex]; [tex](z^{2019}+x^{2019})\vdots (z+x)[/tex]; [tex](x^{2021}+y^{2021})\vdots (x+y)[/tex]
Nên [tex]Q\vdots (x+y)(y+z)(z+x)\Rightarrow Q=0[/tex]
Vậy Q=0
- 7 Tháng tám 2017
- 4,506
- 10,437
- 1,114
- Khánh Hòa
- $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
Cả bài làm được câu 2a =_=:
2.
a.
$VT=(a+b+c)^2\\=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2\\=a^2+2ab+b^2+2ca+2bc+c^2\\=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) =VP$
- 19 Tháng sáu 2017
- 1,170
- 1,126
- 201
- 22
- Bình Định
- Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
bn lm đk câu 1b 0 mik hơi bị NGU SỐ và nhất là bài tìm có bao nhiêu số như vầy số bình thường cn NGU huống j là sao cho nó là tam giác cân
- Status