H
hoangtubongdem5
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài I
1) Tìm các số tự nhiên n để $7^{2013}+3^{n}$ có chữ số hàng đơn vị là 8.
2) Cho a,b là các số tự nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$. Chứng minh p là hợp số.
Bài II
1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn $x^{2} -3y^{2}+2xy-2x+6y-8=0$
2) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+xy+3y^{2} -2y-4=0\\ 3x^{2} +5y^{2} +4x-12=0 \end{matrix}\right.$
Bài III
Với a,b là các số thực thỏa mãn $a+b+4ab=4a^{2}+4b^{2}$, hãy tìm giá trị lớn nhất của:
$A=20(a^{3}+b^{3}) -6(a^{2}+b^{2})+2013$
Bài IV
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn (O) tiếp xúc vói BC ,AC ,AB lần lượt tại M,N,P. Đường thẳng NP cắt BO,CO lần lượt tại E,F
1) Chứng minh rằng $\widehat{OEN}$ và $\widehat{OCA}$ bằng nhau hoặc bù nhau
2) Chứng minh rằng bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
3) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh O,M,K thẳng hàng.
Bài V
Trong mặt phẳng cho 6 điểm $A_{1} ;A_{2}...A_{6}$ trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 3 điểm luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 671. Chứng minh rằng trong 6 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác có chu vi nhỏ hơn 2013.
Nguồn: http://diendantoanhoc.net/
MỌI NGƯỜI CÙNG THỬ SỨC NÀO !!!
1) Tìm các số tự nhiên n để $7^{2013}+3^{n}$ có chữ số hàng đơn vị là 8.
2) Cho a,b là các số tự nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$. Chứng minh p là hợp số.
Bài II
1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn $x^{2} -3y^{2}+2xy-2x+6y-8=0$
2) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+xy+3y^{2} -2y-4=0\\ 3x^{2} +5y^{2} +4x-12=0 \end{matrix}\right.$
Bài III
Với a,b là các số thực thỏa mãn $a+b+4ab=4a^{2}+4b^{2}$, hãy tìm giá trị lớn nhất của:
$A=20(a^{3}+b^{3}) -6(a^{2}+b^{2})+2013$
Bài IV
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn (O) tiếp xúc vói BC ,AC ,AB lần lượt tại M,N,P. Đường thẳng NP cắt BO,CO lần lượt tại E,F
1) Chứng minh rằng $\widehat{OEN}$ và $\widehat{OCA}$ bằng nhau hoặc bù nhau
2) Chứng minh rằng bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
3) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh O,M,K thẳng hàng.
Bài V
Trong mặt phẳng cho 6 điểm $A_{1} ;A_{2}...A_{6}$ trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 3 điểm luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 671. Chứng minh rằng trong 6 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác có chu vi nhỏ hơn 2013.
Nguồn: http://diendantoanhoc.net/
MỌI NGƯỜI CÙNG THỬ SỨC NÀO !!!