đề thi tuyển HSG

[hohohoioe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ các anh chj làm giúp cho em những bài này, đây là bài để chọn HSG đi thi
Bài 1: tìm x
a)-4x.(x-5)-2x.(8-2x)=3
b) 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 120
Bài 2
a) ba độ máy san đất làm 3 khối lượng công vệc như nhau. Độ thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, độ thứ 2 làm trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc bao nhêu ngày, biết rằng tổng số máy của đội môt và đội hai gấp 5 lần số máy của đội ba.(Công xuất của các máy đều như nhau)
b)

 

[harrypham]

nhờ các anh chj làm giúp cho em những bài này, đây là bài để chọn HSG đi thi
Bài 1: tìm x
a)-4x.(x-5)-2x.(8-2x)=3
b) 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 120
Bài 2
a) ba độ máy san đất làm 3 khối lượng công vệc như nhau. Độ thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, độ thứ 2 làm trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc bao nhêu ngày, biết rằng tổng số máy của đội môt và đội hai gấp 5 lần số máy của đội ba.(Công xuất của các máy đều như nhau)

1. a) [TEX] -4x(x-5)-2x(8-2x)=3 \Rightarrow 2x \left[ -2(x-5)-(8-2x) \right]=3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x \left( -2x+10-8+2x \right)=3 \Rightarrow 4x=3 \Rightarrow x= \fbox{ \frac{3}{4}}[/TEX].
b) [TEX]2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=120[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^x \left( 1+2+2^2+2^3 \right)=120 \Rightarrow 2^x.15=120[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^x=8 \Rightarrow x= \fbox{3}[/TEX].

 

[soicon_boy_9x]

nhờ các anh chj làm giúp cho em những bài này, đây là bài để chọn HSG đi thi
Bài 1: tìm x
a)-4x.(x-5)-2x.(8-2x)=3
b) 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 120
Bài 2
a) ba độ máy san đất làm 3 khối lượng công vệc như nhau. Độ thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, độ thứ 2 làm trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc bao nhêu ngày, biết rằng tổng số máy của đội môt và đội hai gấp 5 lần số máy của đội ba.(Công xuất của các máy đều như nhau)

Bài 2
Gọi số máy cày đội 1,2,3 lần lượt là[TEX]x_1;x_2;(x_1+x_2):5[/TEX]
Gọi thời gian làm xong công việc của đội 3 là t
Vì năng suất và thời gian làm trong cùng một cong việc tỉ lệ nghịch với nhau nên:
[TEX]\frac{x_1}{x_2}=\frac{6}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x_1}{6}=\frac{x_2}{4}[/TEX]
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
[TEX]\frac{x_1}{6}=\frac{x_2}{4} = \frac{x_1+x_2}{6_4}=\frac{x_1+x_2}{10}=\frac{(x_1+x_2):5}{10:5}=\frac{(x_1+x_2):5}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t=2[/TEX]
Vậy [TEX]t=2[/TEX]

 

[hohohoioe]

cám ơn 2 anh, đây em cũng có mấy bài:
1)
a)tìm x
[TEX]\frac{x+5}{1995}+\frac{x+6}{1994}+\frac{x+7}{1993}=\frac{x+1995}{5}+\frac{x+1994}{6}+\frac{x+1993}{7}[/TEX]
b)Tìm x,y,z
+)[TEX]\frac{x-1}{-15}=\frac{-60}{x-1}[/TEX]
+)[TEX]\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}[/TEX] và [TEX]10x-3y-2z=-2[/TEX]
2) Cho tỉ lệ thức [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
a) chứng minh rằng: [TEX](a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)[/TEX]
b)Tìm 2 số nguyên biết: tổng, hiệu, thương của 2 số đó cộng lại bằng 38

 

[thoconthuthao]

Ái chà. Khó nhỉ nhung phải quyết tâm thôi. bỏi vì
I like learning Math

 

[braga]

2) Cho tỉ lệ thức [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
a) chứng minh rằng: [TEX](a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)[/TEX]
b)Tìm 2 số nguyên biết: tổng, hiệu, thương của 2 số đó cộng lại bằng 38

Từ [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]

[TEX]Dat \ \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k \Rightarrow a=ck;b=dk[/TEX]

Lại từ [TEX](a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)\Rightarrow \frac{a+2c}{a+c}=\frac{b+2d}{b+d}[/TEX]

[TEX]*, \ \frac{a+2c}{a+c}=\frac{ck+2c}{ck+c}=\frac{c(k+2)}{c(k+1)}=\frac{k+2}{k+1} \ (1)[/TEX]

[TEX]*, \ \frac{b+2d}{b+d}=\frac{dk+2d}{dk+d}=\frac{d(k+2)}{d(k+1)}=\frac{k+2}{k+1} \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow \frac{a+2c}{a+c}=\frac{b+2d}{b+d} \Rightarrow dpcm[/TEX]

Câu b không đủ dữ kiện

cám ơn 2 anh, đây em cũng có mấy bài:
1)
a)tìm x
[TEX]\frac{x+5}{1995}+\frac{x+6}{1994}+\frac{x+7}{1993}=\frac{x+1995}{5}+\frac{x+1994}{6}+\frac{x+1993}{7}[/TEX]
b)Tìm x,y,z
+)[TEX]\frac{x-1}{-15}=\frac{-60}{x-1}[/TEX]

[TEX]1a) \ \frac{x+5}{1995}+\frac{x+6}{1994}+\frac{x+7}{1993}=\frac{x+1995}{5}+\frac{x+1994}{6}+\frac{x+1993}{7}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{x+5}{1995}+1)+(\frac{x+6}{1994}+1)+(\frac{x+7}{1993}+1)=(\frac{x+1995}{5}+1)+(\frac{x+1994}{6}+1)+(\frac{x+1993}{7}+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x+2000}{1995}+\frac{x+2000}{1994}+\frac{x+2000}{1993}=\frac{x+2000}{5}+\frac{x+2000}{6}+\frac{x+2000}{7}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x+2000}{1995}+\frac{x+2000}{1994}+\frac{x+2000}{1993}-\frac{x+2000}{5}-\frac{x+2000}{6}-\frac{x+2000}{7}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+2000)(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1994}+\frac{1}{1993}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7})=0[/TEX]

Vì [TEX]\frac{1}{1995}+\frac{1}{1994}+\frac{1}{1993}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}[/TEX] là 1 số hạng không đổi

[TEX]\Rightarrow x+2000=0 \Rightarrow x=-2000[/TEX]

[TEX]b, \ \frac{x-1}{-15}=\frac{-60}{x-1} \Leftrightarrow (x+1)^2=(-60)(-15)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2=900 \Leftrightarrow (x+1)^2=30^2 \Rightarrow x+1=30 \Rightarrow x=29[/TEX]