đề thi trường đặng thúc hứa _ nghệ an

[puu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề thi trường đặng thúc hứa _ nghệ an
Đề thi thử trường ĐẶNG THÚC HỨA _ nghệ an
Mình chỉ đưa 1 số bài điển hình
Lần 3:

• giải PT [TEX]3sin^4x+2cos^23x+cos3x=3cos^4x-cosx+1[/TEX]
• tìm các GT thực của tham số m để PT sau có nghiệm

[TEX]x^2+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^3+4x}[/TEX]

• cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh =2a (a>0;<BAD=60 độ)

(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh BC và SD. (AMN) cắt cạnh bên SC tại E , biết MN vg AN, tính V khối đa
Diện AND.MCE theo a

• cho các số thực a, b,c ko âm và không có 2 số nào đồng thời =0

thỏa mãn a+b+c=3
CMR:[TEX]a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\geq 4[/TEX]

• 
  
  Lần 2:
  
  • cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh =2a, <BAD=60 độ
  cạnh bên SA=SC; SC=SD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB; CB. Biết
  hai mặt phẳng (SDM) và (SDN) cùng vg với nhau. Tính V S.ABCD và
  khoảng cách từ D đến (SMN) theo a
  2, cho a,b,c là các số thực không âm và không có 2 số đồng thời =0
  CMR; [TEX]\sqrt{\frac{a+2b}{a+2c}}+\sqrt{\frac{b+2c}{b+2a}}+\sqrt{\frac{c+2a}{c+2b}} \geq 3[/TEX]
  3.giải BPT
  [TEX]log_{\frac{1}{3}}(2.2^{\frac{1}{x}}-1)+log_{\frac{1}{3}}(2.2^{\frac{1}{x}}-4) \leq log_{\frac{1}{3}}(23.2^{\frac{1}{x}}-4)[/TEX]
  X thuộc R
  4. giải hệ
  [TEX]\left{x^3y(1+y)+x^2y^2(2+y)+xy^3-30=0\\x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0[/TEX]

 

[puu]

mới làm ra cái câu hình của lần thì 2
các bạn xem có đúng ko nhé
gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi thì SO vuông góc đáy
gọi Q là giao MN và BD
tam giác SDM=tam giác SDN nên nếu kẻ MP vg SD thì NP cũng vg SD
và tam giác PMN là tam giác vuông cân tại P
[TEX]PQ=\frac{MN}{2}=\frac{AC}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}a[/TEX]
vậy SD vg (PMN) \RightarrowSD vg PQ
xét tam giác SSQ thì SO và QP là 2 đường cao hạ từ S và Q
do đó theo công thức tính diện tích tam giác ta có
[TEX]SO.DQ=PQ.SD \Leftrightarrow SO.\frac{3a}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a.\sqrt{SO^2+a^2}[/TEX]
bình phương 2 vế và tìm được [TEX]SO=\frac{a}{\sqrt{2}}[/TEX]
diện tích hình thoi ABCD [TEX]=1/2.AC.DB=2\sqrt{3}a^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{a^3.\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/TEX]
câu b
d(D;(SMN))=2d(O;(SMN))=OH
trong đó H là hình chiếu của O lên SQ
(NM vg (SOQ) suy ra MN vg OH, mà OH vg SQ suy ra OH vg (SMN))

 

[mercury264]

bạn ơi!!!!!!!!! xem lại câu cuối cùng xem, sao lai co 2 dấu = vậy

 

[dubanodau]

đề thi thử mà khó thế này à, chết đi sống lại cũng ko làm đc

 

[bigbang195]

đề thi trường đặng thúc hứa _ nghệ an

2, cho a,b,c là các số thực không âm và không có 2 số đồng thời =0
CMR; [TEX]\sqrt{\frac{a+2b}{a+2c}}+\sqrt{\frac{b+2c}{b+2a}}+\sqrt{\frac{c+2a}{c+2b}} > 3[/TEX]

Gợi ý :

.

 

[dubanodau]

Gợi ý :

.

vẫn còn dấu \geq, làm sao để ra dấu > đây ********************************************************???/

 

[puu]

bạn ơi!!!!!!!!! xem lại câu cuối cùng xem, sao lai co 2 dấu = vậy

vẫn còn dấu \geq , làm sao để ra dấu > đây ********************************************************???/

mình nhầm 2 bạn ạ . đã sửa lại rồi nhá
theo yêu cầu của bạn dubanodau mình sẽ post đề lần 1 lên
cũng chỉ post lên những bài điển hình, bài khảo sát hàm số mình bỏ qua nhá
1. giải PT:
[TEX]4(sin^6x+cos^6x)-cos4x=4cos2x.sin(\frac{2\pi}{3}-x).sin(\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]
2. giải BPT:
[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-9}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-9}} \leq x-3[/TEX],x thuộc R
3. tính tích phân
[TEX]\int_{}^{}_0^1x^3ln(\frac{4-x^2}{4+x^2})dx[/TEX]
4. cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, <ABC=60 độ, AB=2a; cạnh bên AA'=3a, gọi M là trung điểm cạnh B'C', tính khoảng cách từ C đến (A'BM) theo a và tính góc giữa 2 mp (A'BM) và (ABC)
5.cho a, b , c là các số thực dương thỏa mãn abc=1
CMR: [TEX]\frac{a+b}{\sqrt{c}}+\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}} \geq [/COLOR] \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3[/TEX]
6. giải PT:
[TEX]2.x^{log_2x}+log_2^2(\frac{x}{2})=x^2[/TEX]x thuộc R

 

[puu]

đề thi trường đặng thúc hứa _ nghệ an
Đề thi thử trường ĐẶNG THÚC HỨA _ nghệ an
Mình chỉ đưa 1 số bài điển hình
Lần 3:

• giải PT [TEX]3sin^4x+2cos^23x+cos3x=3cos^4x-cosx+1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3(sin^4x-cos^4x)+2cos^23x-1+cos3x+cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)+cos6x+cos3x+cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{-3cos2x+cos6x+cos3x+cosx=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{-3cos2x+4cos^32x-3cos2x+4cos^3x-3cosx+cosx=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^32x-6cos2x+4cos^3x-2cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^32x-6cos2x+2cosx(2cos^2x-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^32x-6cos2x+2cosx.cos2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[cos2x=0\\4cos^22x-6+2cosx=0[/TEX]

 

[quyenuy0241]

5.cho a, b , c là các số thực dương thỏa mãn abc=1
CMR: [TEX]\frac{a+b}{\sqrt{c}}+\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}} \geq [/TEX][TEX] \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3[/TEX]

[tex]\frac{a}{\sqrt{c}}+\sqrt{c} \ge 2\sqrt{a} [/tex]

[tex]\frac{b}{\sqrt{c}}+\sqrt{c} \ge 2\sqrt{b} [/tex]

[tex]\frac{a}{\sqrt{b}}+\sqrt{b} \ge 2\sqrt{a} [/tex]

[tex]\frac{c}{\sqrt{b}}+\sqrt{b} \ge 2\sqrt{c} [/tex]

[tex]\frac{b}{\sqrt{a}}+\sqrt{a} \ge 2\sqrt{b} [/tex]

[tex]\frac{c}{\sqrt{a}}+\sqrt{a} \ge 2\sqrt{c} [/tex]

cộng vế suy ra:

[TEX]\frac{a+b}{\sqrt{c}}+\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}} \ge 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}) \ge \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3 [/tex]

do [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge 3\sqrt[6]{abc}=3 [/tex]

 

[quyenuy0241]

6. giải PT:
[TEX]2.x^{log_2x}+log_2^2(\frac{x}{2})=x^2[/TEX]x thuộc R

[tex]PT \Leftrightarrow x^{log_2x}+(log_2x-1)^2=x^2 [/tex]

Nếu đặt [tex]log_2x=t \Rightarrow 2^t=x [/tex]

PT trở thành: [tex]2^{t^2+1}+(t-1)^2=2^{2t} (1) [/tex]

[tex]VT(1)= 2^{t^2+1}+(t-1)^2 \ge 2^{2t}=VP [/tex]

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi [tex]t=1, x=2 [/tex]

thử lại thấy đúng ! vậy x=2 là nghiệm duy nhất của Pt

 

[quyenuy0241]

2. giải BPT:
[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-9}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-9}} \leq x-3[/TEX],x thuộc R

DKXD: [tex] \left[x \le -3 \\ x \ge 3 [/tex]

[tex]co': \sqrt{x+\sqrt{x^2-9}} > \sqrt{x-\sqrt{x^2-9}} [/tex]

Suy ra: với [tex]*x <3 [/tex] thì BPT vô nghiệm!

[tex]*x \ge 3 [/tex]

Bình phương 2 vế BPT trở thành:

[tex]2x-6 \le (x-3)^2 \Leftrightarrow \left[x \le 3 \\ x \ge 5 [/tex]

đối chiếu điều kiện.

Vậy BPT có nghiệm : [tex]x \in {{{{3}}}} \bigcup_{}^{} [5,+\infty ] [/tex]

 

[acsimet_91]

đề thi trường đặng thúc hứa _ nghệ an
[TEX]x^2+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^3+4x}[/TEX]

[TEX]x=0--->m=0[/TEX]
[TEX]x >0[/TEX]--->[TEX]m=f(x)=\frac{x^2+2x+4+sqrt{x^3+4x}}{x+\sqrt{x^3+4x}}=1+\frac{x^2+x+4}{x+\sqrt{x^3+4x}}[/TEX]
[TEX]limf(x)[/TEX]khi [TEX]x->+\infty=+\infty[/TEX]
[TEX]limf(x)[/TEX]khi [TEX]x->0 =a[/TEX]
pt có nghiệm <=>[TEX]m=0 ,m>a[/TEX]

 

[takitori_c1]

[tex]PT \Leftrightarrow x^{log_2x}+(log_2x-1)^2=x^2 [/tex]

Cái đoạn này mình ko hiểu . gt kĩ hơn đc ko
Mới học nên ngu quá (

 

[puu]

mình nhầm 2 bạn ạ . đã sửa lại rồi nhá
theo yêu cầu của bạn dubanodau mình sẽ post đề lần 1 lên
cũng chỉ post lên những bài điển hình, bài khảo sát hàm số mình bỏ qua nhá
1. giải PT:
[TEX]4(sin^6x+cos^6x)-cos4x=4cos2x.sin(\frac{2\pi}{3}-x).sin(\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4[(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)]+1-2cos^22x=2cos2x.2.sin(\pi/3+x).sin(\pi/3-x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4(1-\frac{3}{4}sin^22x)+1-2cos^22x=2cos2x.(cos2x+1/2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1+3cos^22x+1-cos^22x=2cos^22x+cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos2x=2[/TEX]
vô nghiệm ( ko bit đúng hay sai mà vô nghiệm thế này ko bit )


2. giải BPT:
[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-9}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-9}} \leq x-3[/TEX],x thuộc R


ĐK: [TEX]x \geq 3[/TEX]
với x \geq 3 thì 2 vế của BPT \geq 0
bình phương 2 vế ta có
[TEX]2x-2\sqrt{(x+\sqrt{x^2-9})(x-\sqrt{x^2-9})} \leq (x-3)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x-2\sqrt{9} \leq(x-3)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(x-3) \leq (x-3)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-3)(5-x) \leq 0 \Leftrightarrow\left[x \geq 5\\ x\leq 3[/TEX]
kết hợp đk \Rightarrow[TEX]x \geq 5\bigcup_{}^{} 3[/TEX]
4. cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, <ABC=60 độ, AB=2a; cạnh bên AA'=3a, gọi M là trung điểm cạnh B'C', tính khoảng cách từ C đến (A'BM) theo a và tính góc giữa 2 mp (A'BM) và (ABC)


bài hình
chúng ta tính khoảng cách dựa vào thể tích khối chóp CA'BM
gợi ý để các bạn tự làm
kẻ AH vg BC thì AH vg(BCC'B') hay AH vg(BCM)
dựa vào tam giác vuông ABC ta tính được AH
ta có d(A;(BCM))=d(A';(BCM))=AH=...
diện tích tam giác BMC=[TEX]1/2.BC.AA'=...[/TEX]
từ đây ta suy ra được thể tích hình chóp CA'BM
mà [TEX]V_{CA'BM}=\frac{1}{3}.d(C;(A'BM)).S_{A'BM}[/TEX]
dễ tính được các cạnh [TEX]A'B=\sqrt{13}a;BM=\sqrt{13}a;A'M=1/2.B'C'=2a[/TEX]
\Rightarrow diện tích tam giác A'BM \Rightarrow d(C;(A'BM))=3V/diện tích A'BM=

 

[latdatdethuong137]

Cái đoạn này mình ko hiểu . gt kĩ hơn đc ko
Mới học nên ngu quá (

Pt <=> [TEX]2.x^{log_2x} + (log_2x - log_22)^2 = 2.x^{log_2x} + (log_2x - 1)^2[/TEX]
bạn quyenuy thiếu hệ số 2

 

[quyenuy0241]

[TEX]x=0--->m=0[/TEX]
[TEX]x >0[/TEX]--->[TEX]m=f(x)=\frac{x^2+2x+4+sqrt{x^3+4x}}{x+\sqrt{x^3+4x}}=1+\frac{x^2+x+4}{x+\sqrt{x^3+4x}}[/TEX]
[TEX]limf(x)[/TEX]khi [TEX]x->+\infty=+\infty[/TEX]
[TEX]limf(x)[/TEX]khi [TEX]x->0 =a[/TEX]
pt có nghiệm <=>[TEX]m=0 ,m>a[/TEX]

rất tiếc bài này sai:



[tex] \lim_{x \to 0} f(x)=+ \infty [/tex]

còn [tex]f'(x) [/tex] đâu?

 

[quyenuy0241]

• cho các số thực a, b,c ko âm và không có 2 số nào đồng thời =0

thỏa mãn a+b+c=3
CMR:[TEX]a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\geq 4[/TEX]

[tex]co':3(a^2+b^2+c^2) \ge (a+b+c)(a^2+b^2+c^2) \ge 3(a^2b+b^2c+c^a) [/tex]

\Rightarrow [tex]a^2b+b^2c+c^2a \le a^2+b^2+c^2 [/tex]

[tex]Dat: t=a^2+b^2+c^2 \ge \frac{(a+b+c)^2}{3}=3 \Rightarrow ab+bc+ac= \frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}= \frac{9-t}{2}[/tex]

có thể thế vào điểm rơi hoặc hàm số:

 

[muathu1111]

đề thi trường đặng thúc hứa _ nghệ an
4. giải hệ
[TEX]\left{x^3y(1+y)+x^2y^2(2+y)+xy^3-30=0\\x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0[/TEX]

PT(1) [TEX]x^3y(1+y)+x^2y^2(2+y)+xy^3-30=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3y + x^3y^2 + 2x^2y^2 + x^2y^3 + xy^3 = 30[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy(x^2 + x^2y + 2xy + xy^2 + y^2) = 30[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy[(x + y)^2 + xy(x+y)] = 30[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy.(x+y).(x+y+xy) = 30[/TEX]
PT(2) [TEX]x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2y + xy^2 + x(1+y) + y = 11[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy(x+y) + xy + x + y = 11[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy(x+y+1) + x+y+1 = 12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (xy+1).(x+y+1) = 12[/TEX]
Đặt [TEX]xy = a[/TEX]
[TEX]x+y = b[/TEX]
Ta có hệ mới :
[TEX]\left{ab.(a+b) = 30\\(a+1).(b+1) = 12[/TEX]

 

[quyenuy0241]

3.giải BPT
[TEX]log_{\frac{1}{3}}(2.2^{\frac{1}{x}}-1)+log_{\frac{1}{3}}(2.2^{\frac{1}{x}}-4) \leq log_{\frac{1}{3}}(23.2^{\frac{1}{x}}-4)[/TEX]
X thuộc R

rõ ràng [tex]DKXD: \left[x \le \frac{1}{log_2\frac{-4}{23}} \\ x \ge \frac{1}{2} \\ x \neq 0 [/tex]

nếu đặt [tex] 2^{\frac{1}{x}}=t >0 \neq 1 [/tex]

BPT trở thành:

[tex]log_{\frac{1}{3}}\frac{(2t-1)(2t-4)}{23t-4} \le 0 \Rightarrow \frac{(2t-1)(2t-4)}{23t-4} \ge 1 [/tex]

bảng xét dấu + đk là ok!

 

[silvery21]

[TEX]x=0--->m=0[/TEX]
[TEX]x >0[/TEX]--->[TEX]m=f(x)=\frac{x^2+2x+4+sqrt{x^3+4x}}{x+\sqrt{x^3+4x}}=1+\frac{x^2+x+4}{x+\sqrt{x^3+4x}}[/TEX]
[TEX]limf(x)[/TEX]khi [TEX]x->+\infty=+\infty[/TEX]
[TEX]limf(x)[/TEX]khi [TEX]x->0 =a[/TEX]
pt có nghiệm <=>[TEX]m=0 ,m>a[/TEX]

bài giải có nhiều vấn đề !.. bạn xem lại

p/s: Thảo : đêy là đề thi thử trên lớp có cả lần 2 nữa ah ; chắc tzan fải cách nhau chứ nhỉ