Đề thi trường Archimedes

[thaochi03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2,3,5 và tổng chữ số hàng trăm và đơn vị chia hết cho 6.
2. Một hình chữ nhật có tỉ số giữa tổng 2 cạnh và hiệu 2 cạnh là \frac{7}{5}. Người ta mở chiếu rộng thêm 2m, bớt chiều dài 8m thì được mảnh đất hình vuông. Tính S mảnh đất hình vuông.

 

[chonhoi110]

Bài 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{abc}$

$\overline{abc} \vdots 2$ và $5 \rightarrow c=0$

Số cần tìm trở thành $\overline{ab0}=\overline{ab}.10$

Lại có $\overline{abc} \vdots 3$ hay $\overline{ab}.10 \vdots 3$

Mà 10 không chia hết cho 3 $\Longrightarrow \overline{ab} \vdots 3$ hay $b \vdots 3$

$\Longrightarrow b=0,3,6,9$

$a+c \vdots 6$ mà $c=0 \Longrightarrow a=6$

Vậy có tổng cộng 4 số tự nhiên thỏa mãn đề bài, đó là: ...............

Bài 2:
Gọi a (m) là chiều dài hình chữ nhật (a >0)

b (m) là chiều rộng hình chữ nhật (b >0)

Theo đk đầu bài $\Longrightarrow \dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{7}{5}$

$\Longrightarrow 5a+5b=7a-7b \Longleftrightarrow a=6b$

Chiều rộng sau khi được tăng lên 2(m) là $b+2(m)$

Chiều dài sau khi bị bớt đi 8(m) là $a-8(m)$

Sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì hình chữ nhật trở thành hình vuông $\Longrightarrow$ chiều rộng = chiều dài hay $b+2=a-8(1)$

Thay $a=6b$ vào (1) ta tính được $a=12 ; b=2$

$\Longrightarrow S_{hv}=(a-8)(b+2)=(12-8)(2+2)=16(m)$

 

[cong145789]

câu 1 tớ tìm dc 3 số lận :v
360,660,960,300,600,900

 

[zidokid]

Mà 10 không chia hết cho 3 $\Longrightarrow \overline{ab} \vdots 3$ hay $b \vdots 3$

Nhỡ ko phải b chia hết cho 3 mà a chia hết cho 3 thì ta tìm được 4 số nữa thì tổng cộng là 8 số chứ nhỉ?