Đề thi tổng hợp

T

together1995

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm min và max của : A= x^2y(4-x-y) với x,y>0 và x+y<=6.

2.Cho hình thoi ABCD . Gọi R,r là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Cho AB=a. CMR: 1/(R^2) + 1/(r^2) = 4/(a^2).

3.Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R). Quay tam giác đó quanh tâm O 1 góc 90 độ nhận được tam giác A'B'C'. Tính S chung của 2 tam giác đó theo R.

4.Cho (O); đường kính AB, trên tia AB lấy C cố định nằm ngoài AB. Kẻ 2 tiếp tuyến CE,CF. AB cắt EF tại I. Qua C kẻ cát tuyến CMN. CMR: góc AIM = góc BIN.
 
N

nhockthongay_girlkute

bài 2 gọi [TEX]O_1[/TEX]là tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle\[/TEX]ABD
[TEX]O_2[/TEX]là tâm đg tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle\[/TEX]ABC
ta có [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]O_1KA[/TEX]đồng dạng vs[TEX]\triangle\[/TEX]BOA(g.g)
\Rightarrow[TEX]\frac{O_1 A}{ AB}=\frac{ AK}{ OA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{O_1A}{ AB}=\frac{2AK}{2OA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{R}{a}=\frac{a}{2OA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2OA=\frac{a^2}{R}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OA=\frac{a^2}{2R}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OA^2=\frac{a^4}{4R^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]4OA^2=\frac{a^4}{R^2}[/TEX](1)
Lại có [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]O_2BK[/TEX]đồng dạng vs [TEX]\triangle\ [/TEX]ABO(g.g)
\Rightarrow[TEX]\frac{O_2B}{AB}=\frac{BK}{BO}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{O_2B}{AB}=\frac{2BK}{2BO}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{r}{a}=\frac{a}{2BO}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2BO=\frac{a^2}{r}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BO=\frac{a^2}{2r}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BO^2=\frac{a^4}{4r^2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]4BO^2=\frac{a^4}{r^2}[/TEX](2)
từ (1)&(2)\Rightarrow[TEX]4(OA^2+BO^2)=a^4(\frac{1}{R^2}+\frac{1}{r^2}[/TEX])
\Rightarrow[TEX]4a^2=a^4(\frac{1}{R^2}+\frac{1}{r^2}[/TEX])
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{r^2}+\frac{1}{R^2}=\frac{4a^2}{a^4}=\frac{4}{a^2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

son_9f_ltv

together1995 said:
1. Tìm min và max của : A= x^2y(4-x-y) với x,y>0 và x+y<=6.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gif.latex


@ đây là đề năm 93 mà,lâu lém oy :(
 
T

together1995

nhockthongay_girlkute said:
bài 2 gọi [TEX]O_1[/TEX]là tâm đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle\[/TEX]ABD
[TEX]O_2[/TEX]là tâm đg tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle\[/TEX]ABC
ta có [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]O_1KA[/TEX]đồng dạng vs[TEX]\triangle\[/TEX]BOA(g.g)
\Rightarrow[TEX]\frac{O_1 A}{ AB}=\frac{ AK}{ OA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{O_1A}{ AB}=\frac{2AK}{2OA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{R}{a}=\frac{a}{2OA}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2OA=\frac{a^2}{R}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OA=\frac{a^2}{2R}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OA^2=\frac{a^4}{4R^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]4OA^2=\frac{a^4}{R^2}[/TEX](1)
Lại có [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]O_2BK[/TEX]đồng dạng vs [TEX]\triangle\ [/TEX]ABO(g.g)
\Rightarrow[TEX]\frac{O_2B}{AB}=\frac{BK}{BO}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{O_2B}{AB}=\frac{2BK}{2BO}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{r}{a}=\frac{a}{2BO}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2BO=\frac{a^2}{r}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BO=\frac{a^2}{2r}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BO^2=\frac{a^4}{4r^2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]4BO^2=\frac{a^4}{r^2}[/TEX](2)
từ (1)&(2)\Rightarrow[TEX]4(OA^2+BO^2)=a^4(\frac{1}{R^2}+\frac{1}{r^2}[/TEX])
\Rightarrow[TEX]4a^2=a^4(\frac{1}{R^2}+\frac{1}{r^2}[/TEX])
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{r^2}+\frac{1}{R^2}=\frac{4a^2}{a^4}=\frac{4}{a^2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
k ở đâu zậy bạn? Nói mình với^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom