Đề thi toán vào lớp 10- mời mọi người thử sức.

X

xutuyettrang

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: (2đ)Cho phương trình :[TEX] x^2 + nx - 4 = 0[/TEX] <với n là tham số>
1. giải phương trình khi n = 3
2.giả sử[TEX] x_1,x_2[/TEX] là các nghiệm của phương trình đã cho , tìm n để :
[TEX]x_1(x_2^2 +1)+x_2(x_1^2 +1)>6[/TEX]
Câu 2: (2đ) cho biểu thức :
A=([TEX]\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}-\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+3}).(\frac{1}{3}-\frac{1}{\sqrt{a}[/TEX])
1.rút gọn A
2.tìm a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
 
Last edited by a moderator:
B

bktttwinlord

câu 1 khi n=3 ta có a+b+c=1+3-4=0 nên pt có 2 nghiệm X1=1;X2= -4
vì pt đã cho có 2 nghiệm X1;X2 nên theo viet ta có X1+X2=-n X1X2=-4
nhân vào xong đặt X1X2 làm nhân tử chung ta đc X1X2(X1+X2) + (X1+X2)>6
thay X1X2= -4 và X1+X2 = -n ta đc 3n>6 <=> n>2
 
X

xutuyettrang

<tiếp>
Câu 3: (2đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):[TEX]y=x^2[/TEX] vá các điểm A,B thuộc parapol (P) với [TEX]x_A=-1;x_B=2[/TEX].
1.tìm tọa độ các điểm A,B và viết phương trình đường thẳng AB.
2.tìm m để đường thẳng (d):[TEX]y=(2m^2-m)x+m+1[/TEX]<với m là tham số >song song với đường thẳng AB.
Câu 4: (3đ) cho tam giác PQR có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao QM,RN của tam giác cắt nhau tại H.
1.chứng minh :tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn .
2.kéo dài PO cắt (O) tại K. chứng minh :tứ giác QHRK là hình bình hành .
3. cho QR cố định ,P thay đổi trên cung lớn QR, sao cho tam giác PQR luôn nhọn . xác định vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất .
Câu 5: (1đ) cho x;y là các số dương thõa mãn : x+y=4.tìm giá trị nhỏ nhất của :p=[TEX]x^2+y^2+\frac{33}{xy}[/TEX].
 
Last edited by a moderator:
T

tuanvu1601

1) a)với n=3 <=>[tex] x^2 [/tex]+3x-4=0
<=>[tex] x^2 [/tex]+4x-x-4=0
<=>x(x+4)-(x+4)=0
<=>(x-1)(x+4)=0
<=>[TEX]\left[\begin{x-1=0}\\{x+4 = 0} [/TEX]
<=>[TEX]\left[\begin{x=1}\\{x = -4} [/TEX]
mà đây là thử sức thì cò phải làm rõ rằng k vậy thôi minh` tynh' ket ưa? thoi nhe' cho ngan gon.
b)
dùng định lí vi-et sau đó giải pt đc kết wa? n>2
mính ghét làm mấy cái hàm số lắm bạn thông cảm naz
 
H

hoangkute96

Sao trùng hợp ghê vậy ??? Câu 3 trong đề này giống y hệt 100% với bài tự luận hình trong đề toán kiểm tra HK II mình vừa mới thi . Ngay cả tên các điểm cho sẵn cũng giống nhau luôn . Phần 3 của câu 3 gây ra rất nhiều tranh cãi ở tổ giáo viên toán trong trường mình !
Lúc đầu tổ trưởng tổ toán đưa ra đáp án của phần này như sau :
Gọi E là trung điểm QR. Kéo dài PH cắt QR tại I .
Ta có Diện tích tam giác HQR lớn nhất \Leftrightarrow HI lớn nhất
mà HI\leqHE \Rightarrow HI lớn nhất = HE . Điều này xảy ra khi I trùng E
\Rightarrow P là điểm chính giữa của cung lớn PR
Vậy diện tích tam giác HQR lớn nhất khi P là điểm chính giữa cung lớn QR .

Sau khi đọc đáp án của thầy tổ trưởng , thầy giáo mình đã phát hiện ra chỗ sai sót , lập luận thiếu chặt chẽ nên đã đề đơn lên Phòng GD-ĐT với mong muốn sửa đáp án . Và Phòng đã công nhận phát hiện của thầy mình là đúng . Lời giải trên tuy đáp số đúng nhưng quá trình giải sai hoàn toàn .
Vậy các bạn thử phát hiện ra xem lời giải đó sai ở đâu ? Tại sao ? Bài này phải giải như thế nào mới thật sự chặt chẽ và hợp lí ???
 
R

rukitori9x

xutuyettrang said:
<tiếp>
Câu 3: (2đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):[TEX]y=x^2[/TEX] vá các điểm A,B thuộc parapol (P) với [TEX]x_A=-1;x_B=2[/TEX].
1.tìm tọa độ các điểm A,B và viết phương trình đường thẳng AB.
2.tìm m để đường thẳng (d):[TEX]y=(2m^2-m)x+m+1[/TEX]<với m là tham số >song song với đường thẳng AB.
Câu 4: (3đ) cho tam giác PQR có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao QM,RN của tam giác cắt nhau tại I.
1.chứng minh :tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn .
2.kéo dài PO cắt (O) tại K. chứng minh :tứ giác QHRK là hình bình hành .
3. cho QR cố định ,P thay đổi trên cung lớn QR, sao cho tam giác PQR luôn nhọn . xác định vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất .
Câu 5: (1đ) cho x;y là các số dương thõa mãn : x+y=4.tìm giá trị nhỏ nhất của :p=[TEX]x^2+y^2+\frac{33}{xy}[/TEX].
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

H ở đâu hả bạn?............................................................................
 
T

tu_262

I win !!!!!!!!!!!!!!!!

Mình làm sai thôi các bạn nhé : thông cảm cho mình nhé ( mình chua biết gõ cong thúc )

ta có BDT : (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)
------ x+y =4 Thay vào BDT ta được : 4^2 \leq 2(x^2+y^2)

\Rightarrow x^2+y^2 \geq 8 (*)

ta có : (x+y)^2 \geq 4xy \Rightarrow 4^2 \geq 4xy

\Rightarrow xy \leq 4

xy \leq 4 \Rightarrow 1/xy \geq 1/4 \Rightarrow 33/xy \geq 33/4 (**)

\Rightarrow : x^2+y^2 + 33/xy \geq 8 +33/4 =65/4

Vậy Min= 65/4 :)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-


Đừng ngại ngùng hãy luôn tự tin và chiến thắng nhé bạn @};-@};-@};-
 
T

tu_262

I win !!!!!!!!!!!!!!!!

Mình làm sai thôi các bạn nhé : thông cảm cho mình nhé ( mình chua biết gõ cong thúc )

ta có BDT : (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)
------ x+y =4 Thay vào BDT ta được : 4^2 \leq 2(x^2+y^2)

\Rightarrow x^2+y^2 \geq 8 (*)

ta có : (x+y)^2 \geq 4xy \Rightarrow 4^2 \geq 4xy

\Rightarrow xy \leq 4

xy \leq 4 \Rightarrow 1/xy \geq 1/4 \Rightarrow 33/xy \geq 33/4 (**)

\Rightarrow : x^2+y^2 + 33/xy \geq 8 +33/4 =65/4

Vậy Min= 65/4 :)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-


Đừng ngại ngùng hãy luôn tự tin và chiến thắng nhé bạn @};-@};-@};-
 
P

pengok_hp96

từ từ đã chỗ (x+y)^2 >hoặc = 4xy =>4^2 >hoăc =4xy tại sao có chỗ đó
:khi (193)::khi (193)::khi (193):
 
H

hung1441996

Hình như điểm H là I phai ko bạn
mình thay H = I nha!!!!
PH kéo dài cắt QR tại C. => S QRH = 1/2 ICxQR. Mà QR cố định => max S khi HC lớn nhât. ta tìm max IC nha.
kéo dài RO cắt (0) tai điểm L. kẻ OD VGV QR.
Ta có LQ // PH ( cung VGV QR).Và LP // QH ( cùng VGV PR)=> QHPL là hình bình hành => LP = PH.
Mà LQ = 2OD mà OD cố định => LQ có độ dài cố định.
Quay lại trước ta có Max S Khi HC lớn nhất => PC lớn nhất => P là điểm chính giữa cung lớn QR
 
H

hung1441996

Hình như điểm H là I phai ko bạn
mình thay H = I nha!!!!
PH kéo dài cắt QR tại C. => S QRH = 1/2 ICxQR. Mà QR cố định => max S khi HC lớn nhât. ta tìm max HC nha.
kéo dài RO cắt (0) tai điểm L. kẻ OD VGV QR.
Ta có LQ // PH ( cung VGV QR).Và LP // QH ( cùng VGV PR)=> QHPL là hình bình hành => LP = PH.
Mà LQ = 2OD mà OD cố định => LQ có độ dài cố định.
Quay lại trước ta có Max S Khi HC lớn nhất => PC lớn nhất => P là điểm chính giữa cung lớn QR
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom