Đề thi toán chuyên Nguyễn Huệ giải thiếu???

[quockhanhto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x/1=y-2/-1=z-1/-1 và mặt phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 (a^2+b^2 # 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau.

Đáp án chỉ ra 1 mp là y-z-1=0 mà mình tìm ra thêm 1mp đó là 2x/3+y/3+z/3-1=0 cũng tm toàn bộ bài toán trên.Mọi người cho ý kiến :khi (58):

 

[bonoxofut]

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x/1=y-2/-1=z-1/-1 và mặt phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 (a^2+b^2 # 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau.

Đáp án chỉ ra 1 mp là y-z-1=0 mà mình tìm ra thêm 1mp đó là 2x/3+y/3+z/3-1=0 cũng tm toàn bộ bài toán trên.Mọi người cho ý kiến :khi (58):

Uhm, theo mình là bài này ra 2 kết quả lận, có thể đáp án bị thiếu. Phải xét 2 trường hợp b = c, và b = -c.

Bạn có bài giải đó không? Cho mình xem thử.

Thân,

 

[quockhanhto]

gọi mf (P)là Ax+By+Cz+D=0 vì (d) thuộc (P) nên u(d).n(P)=0 ---> A-B-C=0 --> A=B+C (2)
ta có M(0,2,1) thuộc d nên cũng thuộc (P) --> thay vào (P) ta có 2B+C-1=0 (1)
Do (P) tạo với 0x,0y góc bằng nhau nên sử dụng công thức ta có B=C hoặc B=-C thay vào (2) tìm được B=1/3 và B=-1
Lời giải của Nguyễn Huệ cũng có B=C nhưng mà k tìm ra được mp 2/3x+1/3y+1/3z-1=0 như mình (đáp án thi thử Nguyễn Huệ lần 4)