Đề thi toán Casio

[datnickgiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. TÍnh chính xác:

[TEX]2001^3 + 2002^3 + 2003^3 + 2004^3 + ... +2008^3 + 2009^3[/TEX]

2. Ghi KQ dưới dạng hỗn số:

5322,66744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913

3. Tính tổng:

[TEX]\sum\limits_{k=1}^{2005} \frac{k^4}{(2k-1)(2k+1)}[/TEX]

4.Tìm x

[TEX]\frac{(2^4+4)(8^4+4)(10^4+4)...(98^4+4)}{(4^4+4)(8^4+4)(12^4+4)...(100^4+4)}.5101x = \frac{1}{29112007}[/TEX]
Mấy bạn nêu giùm mình cách giải nha, mình có đáp số rồi nhưng ko biết cách giải.

 

[01263812493]

1. TÍnh chính xác:

[TEX]2001^3 + 2002^3 + 2003^3 + 2004^3 + ... +2008^3 + 2009^3[/TEX]

Mới suy nghĩ ra một cách giải ) hok bik có dc hok )
Ta có :
[TEX]1^3+2^3+3^3+...+2009^3=(1+2+3+...+2009)^2[/TEX]
[TEX]1^3+2^3+3^3+...+2000^3=(1+2+3+...+2000)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2001^3 + 2002^3 + 2003^3 + 2004^3 + ... +2008^3 + 2009^3=(1+2+3+...+2009)^2-(1+2+3+...+2000)^2[/TEX]
Áp dụng công thức [TEX]a^2-b^2[/TEX] chak dc

 

[nganltt_lc]

1. TÍnh chính xác:

[TEX]2001^3 + 2002^3 + 2003^3 + 2004^3 + ... +2008^3 + 2009^3[/TEX]

Bài này áp dụng công thức :

[TEX] 1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left[\frac{n(n+1)}{2} \right]^2[/TEX]

Hoặc bấm máy cho nhanh.
Máy hiện kết quả là :

[TEX] 7,254171203x10^{10}[/TEX]

Bạn chỉ cần ấn thêm như thế này là được kết quả chính xác.

[ - ] 7 [ exp ] 10

Máy hiện : 2541712025 ( đây là 10 chữ số sau dấu phẩy ; chỉ cần viết phần nguyên của lần 1 rồi viết tiếp sau là 10 chữ số này là xong )

* Phím [ exp ] chỉ có ở các máy như 500ms ; 570 ms.
Với máy es thì thay bằng phím [ x 10 ]

Kết quả chính xác của tổng này là 72541712025.

 

[anline1234]

Mới suy nghĩ ra một cách giải ) hok bik có dc hok )
Ta có :
[TEX]1^3+2^3+3^3+...+2009^3=(1+2+3+...+2009)^2[/TEX]
[TEX]1^3+2^3+3^3+...+2000^3=(1+2+3+...+2000)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2001^3 + 2002^3 + 2003^3 + 2004^3 + ... +2008^3 + 2009^3=(1+2+3+...+2009)^2-(1+2+3+...+2000)^2[/TEX]
Áp dụng công thức [TEX]a^2-b^2[/TEX] chak dc

Thêm nek:
[TEX][FONT=Times New Roman][SIZE=4]2009^3=(1+2+3+...+2009)^2-(1+2+3+...+2000)^2[/SIZE][/FONT][/TEX]
[TEX]=2010*(1005)-2001*(1000)[/TEX]