- 22 Tháng tám 2021
- 1,199
- 2,901
- 346
- 21
- Gia Lai
- THPT Chuyên Hùng Vương
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐỀ SỐ 1
Bài 1:
1. Giải hệ phương trình: [imath]\begin{cases} 2x+y=19 \\ 3x-2y=11\end{cases}[/imath]
2. a) Vẽ đồ thị hàm số [imath]y=x+1[/imath].
b) Xác định hàm số [imath]y=ax+b[/imath] có đồ thị là đường thẳng [imath](d)[/imath], biết đường thẳng [imath](d)[/imath] đi qua điểm [imath]M(-1 ; 2)[/imath] và song song với đường thẳng [imath]y=x+1[/imath].
Bài 2: Cho phương trình ẩn [imath]x: x^{2}-2(m+1) x+2 m=0[/imath]
a) Giải phương trình (1) với [imath]m=-2[/imath];
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là [imath]x_{1} ; x_{2}[/imath]. Tìm giá trị của [imath]m[/imath] để [imath]x_{1} ; x_{2}[/imath] là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng [imath]\sqrt{12}[/imath].
Bài 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ [imath]A[/imath] đến [imath]B[/imath]. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là [imath]20[/imath] km/h. Do đó đến [imath]B[/imath] trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường [imath]AB[/imath] dài [imath]100[/imath] km.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình vuông [imath]A B C D[/imath], điểm [imath]M[/imath] thuộc cạnh [imath]B C[/imath] ( [imath]M[/imath] khác [imath]B, C[/imath] ). Qua [imath]B[/imath] kẻ đường thẳng vuông góc với [imath]D M[/imath], đường thẳng này cắt các đường thẳng [imath]DM[/imath] và [imath]DC[/imath] theo thứ tự tại [imath]H[/imath] và [imath]K[/imath].
1. Chứng minh: Các tứ giác [imath]A B H D, B H C D[/imath] nội tiếp đường tròn;
2. Tính [imath]\widehat{CHK}[/imath];
3. Chứng minh [imath]KH \cdot KB=KC \cdot KD[/imath];
4. Đường thẳng [imath]AM[/imath] cắt đường thẳng [imath]DC[/imath] tại [imath]N[/imath]. Chứng minh [imath]\dfrac{1}{A D^{2}}=\dfrac{1}{A M^2} +\dfrac{1}{A N^2}[/imath]
Bài 1:
1. Giải hệ phương trình: [imath]\begin{cases} 2x+y=19 \\ 3x-2y=11\end{cases}[/imath]
2. a) Vẽ đồ thị hàm số [imath]y=x+1[/imath].
b) Xác định hàm số [imath]y=ax+b[/imath] có đồ thị là đường thẳng [imath](d)[/imath], biết đường thẳng [imath](d)[/imath] đi qua điểm [imath]M(-1 ; 2)[/imath] và song song với đường thẳng [imath]y=x+1[/imath].
Bài 2: Cho phương trình ẩn [imath]x: x^{2}-2(m+1) x+2 m=0[/imath]
a) Giải phương trình (1) với [imath]m=-2[/imath];
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là [imath]x_{1} ; x_{2}[/imath]. Tìm giá trị của [imath]m[/imath] để [imath]x_{1} ; x_{2}[/imath] là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng [imath]\sqrt{12}[/imath].
Bài 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ [imath]A[/imath] đến [imath]B[/imath]. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là [imath]20[/imath] km/h. Do đó đến [imath]B[/imath] trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường [imath]AB[/imath] dài [imath]100[/imath] km.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình vuông [imath]A B C D[/imath], điểm [imath]M[/imath] thuộc cạnh [imath]B C[/imath] ( [imath]M[/imath] khác [imath]B, C[/imath] ). Qua [imath]B[/imath] kẻ đường thẳng vuông góc với [imath]D M[/imath], đường thẳng này cắt các đường thẳng [imath]DM[/imath] và [imath]DC[/imath] theo thứ tự tại [imath]H[/imath] và [imath]K[/imath].
1. Chứng minh: Các tứ giác [imath]A B H D, B H C D[/imath] nội tiếp đường tròn;
2. Tính [imath]\widehat{CHK}[/imath];
3. Chứng minh [imath]KH \cdot KB=KC \cdot KD[/imath];
4. Đường thẳng [imath]AM[/imath] cắt đường thẳng [imath]DC[/imath] tại [imath]N[/imath]. Chứng minh [imath]\dfrac{1}{A D^{2}}=\dfrac{1}{A M^2} +\dfrac{1}{A N^2}[/imath]