đề thi Toán 8 nữa nè các bạn (Cùng làm nhé)

[thjenthantrongdem_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề này tớ vừa khảo sát học sinh giỏi xong
các bạn làm thử để tớ so xem có đúng ko?

Câu 1:
Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi =2
CMR: a^2+b^2+c^2+2abc<2
Câu 2:
Cho A= n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26
B= 1+n^3-n
Chứng minh với mọi n thuộc Z thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc BC tại D cắt AC tại E
a) Chứng minh AE=AB
b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM

Câu 4:
Tìm các nguyên dương x,y thoả mãn: x^3+7y=y^4+7x
còn mấy phần nữa nhưng tớ ko bt viết ra đấy

 

[count_rainbow]

Nếu câu 1 làm thế nè có được ko???
Ta có: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
nên a^2+b^2+c^2= (a+b+c)^2 - 2ab - 2ca - 2bc
mà chu vi của tam giác là 2
nên a+b+c=2
hay a^2+b^2+c^2=4-2ab-2bc-2ca
suy ra, khi đó phương trình a^2+b^2+c^2+2abc-2 = 2 - 2ab - 2ca - 2bc + 2abc
hay 2 - 2(ab+ca+bc+abc)
mặt khác: a,b,c là cạnh của tam giác
nên a,b,c > 0
nên 2(ab+bc+ca+abc)>0
suy ra 2 - 2(ab+ca+bc+abc)<0
do đó: a^2+b^2+c^2+2abc-2<0
nên a^2+b^2+c^2+2abc<2

 

[count_rainbow]

còn phần a câu 3 nè!!!
C/m: tam giác EDC đồng dạng với tam giác BAC (g.g)
nên EC/ED = AE/HD = AC/HC
mà HD=HA(gt)
suy ra EC/ED = AE/HA = AC/HC
C/m: tam giác AHC đồng dạng với tam giác CBA (g.g)
nên AC/HC=BC/AC
hay AE/HA=BC/AC
C/m: tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA(g.g)
nên AB/HA=CB/CA
hay AE/HA=AB/HA
do đó AE=AB (do HA>0)

 

[thjenthantrongdem_bg]

the bạn oi câu 4 các bạn ko làm được ah