Đề thi thử vòng 1 toán 8 bồi dưỡng HSG

[preticane]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn! Mình là học sinh mới gia nhập Học Mãi
Nhân lúc kì thi vòng 1 HSG sắp tới gần, mình xin post 1 đề thi thử do mình tự làm. Các bạn HS lớp 8 nào giải dc thì 70% là đậu vòng 1 rồi đấy!


ĐỀ THI THỬ VÒNG 1 HSG TOÁN 8

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
[TEX]a) 2x^2 + 3x - 27[/TEX]
[TEX]b) x^3 - 7x - 6[/TEX] (2 cách)
[TEX]c) x^5 + x^4 + 1[/TEX]

Câu 2: Giải phương trình:
a) [TEX]\frac{6}{x-5} + \frac{x+2}{x-8} = \frac{18}{(x-5)(8-x)} - 1[/TEX]
b) 2lx - 3l + (5x - 1) = 0
c) lx - 3l + lx - 5l = 2
Câu 3: Giải bất đảng thức:
a) l3x - 2l < 4
b) [TEX]4x^2 - 4x + 1 >9[/TEX]
Câu 4: Cho [TEX]a^3 + b^3 = 2[/TEX]
Chứng minh a + b \leq 2


Mọi người giải vui vẻ nhá!

 

[cobala_3582]

.....hơi nhác... các bạn thông cảm!!!!!!
b1, a, tách 3x=9x-6x
b,c1 tách -7x=-x-6x
c2 thêm bớt hạng tử[TEX]x^2[/TEX]
c, thêm bớt hạng tử
b2
a, dễ roài..
b, mở dấu giá trị tuyệt đối, xét 2 trường hợp
c, lập bảng xét dấu
b4 phân tích[TEX]a^3+b^3[/TEX] sau đo cm cái bên dưới... de thui
b3: hông chắc lắm, thui k post lên đâu.... sợ sai lém..hjhj

 

[thotim]

[Chào các bạn! Mình là học sinh mới gia nhập Học Mãi
Nhân lúc kì thi vòng 1 HSG sắp tới gần, mình xin post 1 đề thi thử do mình tự làm. Các bạn HS lớp 8 nào giải dc thì 70% là đậu vòng 1 rồi đấy!
Câu 2: Giải phương trình:
a) [TEX]\frac{6}{x-5} + \frac{x+2}{x-8} = \frac{18}{(x-5)(8-x)} - 1[/TEX]
b) 2lx - 3l + (5x - 1) = 0
c) lx - 3l + lx - 5l = 2

Mình nói cách làm thôi nhé , mình ngại lém:
a, dễ nhân zô
b, Xét với x-3 > 0 thì !x-3!= x-3
x-3<0 thì !x-3!= -(x-3)
Sau đó giải
c.Lập bảng xét dấu

 

[maidinhanhtuan]

cau1:a,(x-3)(x+9)
b,(x+1)(x+20(x-3)
c,

 

[hoa_giot_tuyet]

Câu 4: Cho [TEX]a^3 + b^3 = 2[/TEX]
Chứng minh a + b \leq 2

Áp dụng BĐT [tex]a^2+b^2 \geq \frac{(a+b)^2}{2}[/tex]
[tex](a+b)(a^2-ab+b^2) = 2 \Leftrightarrow (a+b)(a^2+b^2) - ab(a+b) = 2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2 \geq (a+b)\frac{(a+b)^2}{2} - (a+b)ab = (a+B)\frac{(a^2+b^2)}{2} \geq \frac{(a+b)^3}{4}[/tex]
\Leftrightarrow [tex](a+b)^3 \leq 8 \Leftrightarrow a+b \leq 2[/tex]
ko bik sai ko