Toán 9 đề thi thử vào lớp 10

[Cherry_cherry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cần gấp !!!!

 

[7 1 2 5]

5. Ta có:[tex]\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\frac{3}{4}(a-b)^2+\frac{5}{4}(a+b)^2}\geq \sqrt{\frac{5}{4}(a+b)^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}(a+b)[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có đpcm.

 

[taek123]

5. Ta có:[tex]\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\frac{3}{4}(a-b)^2+\frac{5}{4}(a+b)^2}\geq \sqrt{\frac{5}{4}(a+b)^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}(a+b)[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có đpcm.

bạn ơi chỗ bất đẳng thức đó là sao vậy? Ý mình là chỗ dấu lớn hơn hoặc bằng

 

[nguyenduykhanhxt]

bạn ơi chỗ bất đẳng thức đó là sao vậy? Ý mình là chỗ dấu lớn hơn hoặc bằng

[tex]\frac{3}{4}(a-b)^2 \geq 0[/tex] mà bạn
Dấu = xảy ra khi a=b

 

[taek123]

[tex]\frac{3}{4}(a-b)^2 \geq 0[/tex] mà bạn
Dấu = xảy ra khi a=b

ý mình là là bất đẳng thức nào vậy? làm sao để ra 5/4(a+b)^2 vậy

 

[Lê Tự Đông]

ý mình là là bất đẳng thức nào vậy? làm sao để ra 5/4(a+b)^2 vậy

$\sqrt{\frac{3}{4}(a-b)^{2}+\frac{5}{4}(a+b)^{2}} \geq \sqrt{\frac{3}{4}.0 + \frac{5}{4}(a+b)^{2}} = \sqrt{\frac{5}{4}(a+b)^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2}(a+b)$

 

[nguyenduykhanhxt]

ý mình là là bất đẳng thức nào vậy? làm sao để ra 5/4(a+b)^2 vậy

Bài này cũng có thể đi ngược lại (dùng U.C.T để tìm ra bđt phụ, nhưng bất đẳng thức phụ này đơn giản nên mò cũng đc)
Chứng minh bất đẳng thức phụ : [tex]\sqrt{2a^2+ab+2b^2}\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(a+b) \Leftrightarrow 2a^2+ab+2b^2\geq \frac{5}{4}(a+b)^2\Leftrightarrow \frac{3}{4}(a^2-2ab+b^2)\geq 0 \Leftrightarrow \frac{3}{4}(a-b)^2\geq 0 (luondung)[/tex]
Chứng minh các bđt tương tự rồi cộng vế với vế => đpcm