a) BFEC có [tex]\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o[/tex] nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Tâm I của đường tròn là trung điểm của BC.
b) BHCK có I là trung điểm của BC và HK nên BHCK là hình bình hành [tex]\Rightarrow BH//CK,BK//CH \Rightarrow AB \perp BK, AC \perp CK \Rightarrow ABKC[/tex] nội tiếp nên K thuộc (O).
c) Gọi giao điểm của FI với (I) là N.
Dễ thấy BFCN là hình chữ nhật nên [tex]\widehat{CKI}=\widehat{CBF}=\widehat{CKM}[/tex] và F,I,N thẳng hàng.
Lại có: CMKN có [tex]\widehat{CMK}=\widehat{CNK}=90^o\Rightarrow[/tex] CMKN nội tiếp [tex]\widehat{CNM}=\widehat{CKM}=\widehat{CNI} \Rightarrow[/tex] I,M,N thẳng hàng.
Mà F,I,N thẳng hàng nên F,I,M thẳng hàng.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
