Toán 9 Đề thi thử TS10

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a) Chứng minh rằng: [tex]\frac{1}{\sqrt{1}+ \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1[/tex]
b) Giải hệ p.trình: (Bên dưới)
[tex]\left\{\begin{matrix}\sqrt{3}x + \sqrt{2}y-5 = 0 & \\ 2\sqrt{3}x-3\sqrt{2}y=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 2:
Cho hai hàm số [tex]y=x^{2}[/tex] và [tex]y= \frac{-1}{2}x + \frac{3}{2}[/tex]
a. Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị.
Bài 3:
Cho p.trình: [tex]x^{2} +(1-y)x-y=0[/tex] (*)
a. Tìm y sao cho p.trình (*) ẩn x có 1 nghiệm kép.
b. Tìm cặp số (x; y) dương thỏa p.trình (*) sao cho y nhỏ nhất.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm AC, vẽ đường tròn (O) đường kính CD cắt BC tại E, BD cắt đường tròn (O) tại F.
a. Chứng minh rằng ABCF là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh rằng [tex]\widehat{AFB}=\widehat{ACB}[/tex] và tam giác DEC vuông cân.
c. Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại H. Chứng minh rằng CEDH là hình vuông.

 

[Huỳnh Thành Đạt]

\left\{\begin{matrix}\sqrt{3}x + \sqrt{2}y-5 = 0 & \\ 2\sqrt{3}x-3\sqrt{2}y=0 & \end{matrix}\right\left\{\begin{matrix}\sqrt{3}x + \sqrt{2}y-5 = 0 & \\ 2\sqrt{3}x-3\sqrt{2}y=0 & \end{matrix}\right\left\{\begin{matrix}\sqrt{3}x + \sqrt{2}y-5 = 0 & \\ 2\sqrt{3}x-3\sqrt{2}y=0 & \end{matrix}\right

Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x+\sqrt{2}y-5=0 & \\ 2\sqrt{3}x-3\sqrt{2}y=0& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Blue Plus]

Bài 1:
a) Chứng minh rằng: 11√+2√+12√+3√+13√+4√=1

$ \dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\\=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4-3}\\=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}\\=\sqrt{4}-\sqrt{1}\\=... $

Bài 2:
Cho hai hàm số y=x2y=x2y=x^{2} và y=−12x+32y=−12x+32y= \frac{-1}{2}x + \frac{3}{2}
a. Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị.

$ x^2=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}\\\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}=0\\\Delta = 6,25\\\Rightarrow x_1=...,x_2=...\\\Rightarrow y_1=x_1^2=...,y_2=x_2^2=... $

 

[mỳ gói]

Bài 1:
a) Chứng minh rằng: [tex]\frac{1}{\sqrt{1}+ \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1[/tex]
b) Giải hệ p.trình: (Bên dưới)
[tex]\left\{\begin{matrix}\sqrt{3}x + \sqrt{2}y-5 = 0 & \\ 2\sqrt{3}x-3\sqrt{2}y=0 & \end{matrix}\right[/tex]
Bài 2:
Cho hai hàm số [tex]y=x^{2}[/tex] và [tex]y= \frac{-1}{2}x + \frac{3}{2}[/tex]
a. Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị.
Bài 3:
Cho p.trình: [tex]x^{2} +(1-y)x-y=0[/tex] (*)
a. Tìm y sao cho p.trình (*) ẩn x có 1 nghiệm kép.
b. Tìm cặp số (x; y) dương thỏa p.trình (*) sao cho y nhỏ nhất.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm AC, vẽ đường tròn (O) đường kính CD cắt BC tại E, BD cắt đường tròn (O) tại F.
a. Chứng minh rằng ABCF là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh rằng [tex]\widehat{AFB}=\widehat{ACB}[/tex] và tam giác DEC vuông cân.
c. Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại H. Chứng minh rằng CEDH là hình vuông.

 

[Huỳnh Thành Đạt]

Bài 3:
Cho p.trình: x2+(1−y)x−y=0x2+(1−y)x−y=0x^{2} +(1-y)x-y=0 (*)
a. Tìm y sao cho p.trình (*) ẩn x có 1 nghiệm kép.
b. Tìm cặp số (x; y) dương thỏa p.trình (*) sao cho y nhỏ nhất.

Giúp mình bài 3 nhé!!

 

[iceghost]

Bài 3:
Cho p.trình: [tex]x^{2} +(1-y)x-y=0[/tex] (*)
a. Tìm y sao cho p.trình (*) ẩn x có 1 nghiệm kép.
b. Tìm cặp số (x; y) dương thỏa p.trình (*) sao cho y nhỏ nhất.

a) Dễ rồi nhỉ
b) pt $\iff y(x+1) = x(x+1) \iff y = x$ (do $x +1 > 0$)
Dễ thấy "khó" tìm được $(x,y)$ dương sao cho $y$ nhỏ nhất (vì $y$ chỉ có thể gần hoặc cực cực cực kỳ gần $0$ không chứ không thể bằng $0$ -> sao nhỏ nhất được).

Đề là nguyên dương hay dương vậy bạn?

 

[Huỳnh Thành Đạt]

Đề là nguyên dương hay dương vậy bạn?

Đề cho dương bạn ơi!!

 

[iceghost]

Đề cho dương bạn ơi!!

Nếu là dương thì thôi không được rồi nhé Bạn check lại xem đề có sai chỗ nào không