D
doigiaythuytinh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[I> PHẦN CHUNG (7đ)
Câu I: (2đ) Cho hàm số [TEX]y= mx^3 - 6x^2 + 9mx -3 \ \ (1)[/TEX] (m là tham số)
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [TEX](C)[/TEX] của (1) khi m=1
2) Xác định m để đường thẳng d: [TEX]y=\frac{9}{4}x - 3[/TEX] cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt [TEX]A(0;-3),\ \ B,\ \ C[/TEX] thoả điều kiện B nằm giữa A và C, đồng thời: [TEX]AC= 3AB[/TEX]
Câu II: (2đ)
1) Giải PT: [TEX]2(sinx-cosx) + sin3x + cos3x = 3\sqrt{2}(2+sin2x) [/TEX]
2) Giải PT: [TEX]log_2^2{(x+2)} + (2x-20)log_2{(x+2)} -10x + 75=0[/TEX]
Câu III: (1đ)
Tính thể tích khối trong xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị [TEX]y= \frac{\sqrt{x+5}}{1+\sqrt{3+2x}}[/TEX], trục hoành và hai đường thẳng [TEX]x=-1; \ \ x=3[/TEX] quay quanh trục hoành.
Câu IV: (1đ)
Cho khối lăng trụ đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX], cạnh đáy AB=a. cạnh bên AA'=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm CC' và A'C'. Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh A'B" tại E. Tính thể tích khối chóng A.BMNE
Câu V: (1đ)
Cho hai số thực x, y thay đổi thoả: [TEX](x+2)^2 + (y+2)^2 =7[/TEX]. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
[TEX]P=\sqrt[3]{x(x+4)+5} + \sqrt[3]{y(y+4)+5}[/TEX]
II. PHẦN RIÊNG (3đ)
I. Theo chương trình chuẩn:
II. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIa (2đ)
1) Trong mp Oxy, cho elip [TEX](E): \ \ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} =1[/TEX] và hai điểm A(2;-2), B(-4;2). Tìm điểm M trên (E) sao cho diện tích tam giác MAB là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó;
2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu: (S): [TEX](x+1)^2 + (y-2)^2 +(x+3)^2 =17[/TEX] và mặt phẳng (P): [TEX]2x+2y+z+7=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(8;0;-23), nằm trong (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu VIb: (1đ)
Gọi [TEX]z_1; z_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình: [TEX]z^2 - ((1+\sqrt{3}) + (\sqrt{3}-1)i) z +2\sqrt{3} + 2i =0[/TEX]. Tìm phần thựuc và phần ảo của số phức [TEX]z_1^{2011} + z_2^{2011}[/TEX]
Câu I: (2đ) Cho hàm số [TEX]y= mx^3 - 6x^2 + 9mx -3 \ \ (1)[/TEX] (m là tham số)
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [TEX](C)[/TEX] của (1) khi m=1
2) Xác định m để đường thẳng d: [TEX]y=\frac{9}{4}x - 3[/TEX] cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt [TEX]A(0;-3),\ \ B,\ \ C[/TEX] thoả điều kiện B nằm giữa A và C, đồng thời: [TEX]AC= 3AB[/TEX]
Câu II: (2đ)
1) Giải PT: [TEX]2(sinx-cosx) + sin3x + cos3x = 3\sqrt{2}(2+sin2x) [/TEX]
2) Giải PT: [TEX]log_2^2{(x+2)} + (2x-20)log_2{(x+2)} -10x + 75=0[/TEX]
Câu III: (1đ)
Tính thể tích khối trong xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị [TEX]y= \frac{\sqrt{x+5}}{1+\sqrt{3+2x}}[/TEX], trục hoành và hai đường thẳng [TEX]x=-1; \ \ x=3[/TEX] quay quanh trục hoành.
Câu IV: (1đ)
Cho khối lăng trụ đều [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX], cạnh đáy AB=a. cạnh bên AA'=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm CC' và A'C'. Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh A'B" tại E. Tính thể tích khối chóng A.BMNE
Câu V: (1đ)
Cho hai số thực x, y thay đổi thoả: [TEX](x+2)^2 + (y+2)^2 =7[/TEX]. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
[TEX]P=\sqrt[3]{x(x+4)+5} + \sqrt[3]{y(y+4)+5}[/TEX]
II. PHẦN RIÊNG (3đ)
I. Theo chương trình chuẩn:
II. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIa (2đ)
1) Trong mp Oxy, cho elip [TEX](E): \ \ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} =1[/TEX] và hai điểm A(2;-2), B(-4;2). Tìm điểm M trên (E) sao cho diện tích tam giác MAB là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó;
2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu: (S): [TEX](x+1)^2 + (y-2)^2 +(x+3)^2 =17[/TEX] và mặt phẳng (P): [TEX]2x+2y+z+7=0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(8;0;-23), nằm trong (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu VIb: (1đ)
Gọi [TEX]z_1; z_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình: [TEX]z^2 - ((1+\sqrt{3}) + (\sqrt{3}-1)i) z +2\sqrt{3} + 2i =0[/TEX]. Tìm phần thựuc và phần ảo của số phức [TEX]z_1^{2011} + z_2^{2011}[/TEX]
Last edited by a moderator:
(