đề thi thử trường bỉm sơn năm 2009

[vivietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cùng làm thử đề này xem sao


Câu I:
cho hàm số [TEX]y=\frac{x^2-2x+3}{1-x}[/TEX]
1, khảo sát đồ thị C
2, viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol [TEX]y=x^2-3x-1[/TEX] và C tại các tiếp điểm của chúng.tính góc giữa (d) và (d'):y=-2x+1

Câu II:
1, giải phương trình
[TEX]9.(cos(\frac{\pi}{2}+x)+6.cos(\pi-x)+3sin2x+8=cos2x[/TEX]
2, tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2^{2x^2-4x}+2^{x^2-2x}\leq 2 \\ x^3-2x^2+x+m\geq0 \end{array} \right.[/tex]
3, giải bất phương trình
[TEX]2.(\frac{x}{2})^{log_29}\geq6^{log_2x}-x^2[/TEX]

Câu III:
1, trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P) : x-2y-z+1=0 và (Q):2x+y+3z+1=0.
viết phương trình mp(R) vuông góc với 2 mặt phẳng trên đồng thời cắt mặt cầu (S):[TEX](x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=25[/TEX] theo giao tuyến là đường tròn (C) có đường kính bằng 8
2, cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên 2 tia Bm,Dn cùng vuông góc và cùng phía đôi với (P) lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM=x,DN=y.tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y

Câu IV:
1, tính
[TEX]I=\int_{-1}^{0} (x^3.\sqrt{1+x^2}+\sqrt{x^2(4-4x+x^2)})dx[/TEX]
2, tìm số hạng chứa x trong khai triển của [TEX](\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})^n[/TEX] trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình
[TEX]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+......+C_{n}^{n}>512[/TEX]

Câu V:
cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng 1.tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó

 

[ngomaithuy93]

3, giải bất phương trình
[TEX]2.(\frac{x}{2})^{log_29}\geq6^{log_2x}-x^2[/TEX]

Đk: x>0
[TEX]log_2x=t \Leftrightarrow x=2^t[/TEX]
[TEX]Bpt \Leftrightarrow (2^t)^2-2^t.3^t+\frac{1}{9}.(3^t)^2 \geq 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [(\frac{2}{3})^t]^2-(\frac{2}{3})^t+\frac{1}{9} \geq 0[/TEX]

 

[vivietnam]

2, tìm số hạng chứa x trong khai triển của [TEX](\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})^n[/TEX] trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình

[TEX]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+......+C_{n}^{n}>512[/TEX]

thử 1 câu xem sao nào

[TEX]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{n}=(1+1)^n=2^n[/TEX]
ta có [TEX]2^n > 2^9[/TEX]
\Rightarrow n> 9
do n là nghiệm nhỏ nhất \Rightarrow n=10
ta có [TEX](\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})^{10}=\sum_{k=0}^{10} C_{10}^{k}.(\sqrt[3]{x})^{10-k}.\frac{1}{(\sqrt[4]{x})^k}=\sum_{k=0}^{10} C_{10}^{k}.x^{\frac{4.10-7k}{12}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=x^{\frac{40-7k}{12}} \Rightarrow \frac{40-7k}{12}=1[/TEX]
\Rightarrow 40-7k=12\Rightarrow k=4
\Rightarrow số hạng của x là [TEX] C_{10}^{4}.x[/TEX]

 

[duynhan1]

\Rightarrow số hạng của x là [TEX] C_{10}^{4}[/TEX]

Ý anh ơi cái này là hệ số của số hạng chứa x.

Còn số hạng thì phải là : [TEX]C_{10}^4x [/TEX]

 

[quyenuy0241]

\Rightarrow [TEX]x=x^{\frac{40-7k}{12}} \Leftrightarrow \frac{40-7k}{12}=1[/TEX]

Viết thế này thì hoàn toàn không chính xác! .

 

[puu]

mọi người cùng làm thử đề này xem sao


Câu II:
1, giải phương trình
[TEX]9.(cos(\frac{\pi}{2}+x)+6.cos(\pi-x)+3sin2x+8=cos2x[/TEX]
2, cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên 2 tia Bm,Dn cùng vuông góc và cùng phía đôi với (P) lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM=x,DN=y.tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y
1.
[TEX]9cos(\pi/2+x)+6cos(\pi-x)+3sin2x+8=cos2x[/TEX]
[TEX]{-9sinx-6cosx+3sin2x+8=cos2x}[/TEX]
[TEX]{-9sinx+9+6cosx(sinx-1)=cos2x+1}[/TEX]
[TEX]{-9(sinx-1)+6cosx(sinx-1)=2cos^2x}[/TEX]
[TEX]{-9(sinx-1)+6cosx(sinx-1)=2(1-sinx)(1+sinx)}[/TEX]
[TEX](sinx-1)(6cosx-9+2+2sinx)=0[/TEX]
2.

Ta có:[TEX] NA=NC=\sqrt{a^2+y^2}; MA=MC=\sqrt{x^2+a^2}[/TEX]
Do đó NO vuông góc AC; MO vuông góc AC. Tính được [TEX]MO=\sqrt{\frac{a^2+2x^2}{2}}[/TEX]
Vậy AC vuông góc (OMN); kẻ NH vuông góc MO thì NH vuông góc (AMC)
Để tính thể tích hình NAMC ta cần tính diện tích tam giác MAC và đường cao NH
[TEX]S_{ONM}=S_{DNMB}-S_{DNO}-S_{BMO}[/TEX]

[TEX]S_{ONM}=\frac{x+y}{2}.\sqrt{2}a-\frac{a\sqrt{2}}{2}(y/2+x/2)[/TEX]

[TEX]S_{ONM}=\frac{a\sqrt{2}}{4}(x+y)[/TEX]

Suy ra [TEX]NH=\frac{2.S_{ONM}}{MO}=\frac{a(x+y)}{\sqrt{a^2+2x^2}}[/TEX]

[TEX]S_{MAC}=1/2.AC.MO=\frac{a\sqrt{a^2+2x^2}}{2}[/TEX]

Suy ra thể tích

 

[hunggary]

Câu V:
cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>a còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng a . tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó

Hình mấy bác tự vẽ rồi nhìn nha .... em ko có biết vẽ ntn
Giải: [TEX]CD = x[/TEX]
Vẽ BP _|_ CD
AN _|_ CD
AH _|_ (BCD)
Lấy M là trung điểm CD
[TEX]\Rightarrow V = \frac{1}{6} . AH . BP . CD[/TEX]
[TEX]BM^2 = \frac{2BC^2 + 2BD^2 - CD^2}{4} \leq \frac{1}{4} . \sqrt{4a^2 - x^2}[/TEX]
[TEX]AP \leq BM \leq \frac{1}{2} . \sqrt{4a^2 - x^2}[/TEX]
Tương tự :[TEX] AH \leq AN \leq \frac{1}{2} . \sqrt{4a^2 - x^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V \leq \frac{1}{24} . (4a^2 - x^2) . x[/TEX]
Xét hàm[TEX] y = 4a^2x - x^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y' = 4a^2 - 3a^2 > 0[/TEX]
\Rightarrow y luôn ĐB
[TEX]\Rightarrow V_{max} = \frac{1}{8} . a^3[/TEX] khi [TEX]a = x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow BC = BD = CD = AC = AD = a [/TEX]
và AM _|_ (BCD)
Mấy bác giúp em làm bài này lun cái .... nghiệm xấu quá ko nhẩm đc nên chịu....((
[TEX]x^2+3log_2x=x.log_25[/TEX]