đề thi thử trg ts

[boon_angel_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho a,b,c>0 & [TEX]a^2+b^2=4[/TEX]
tìm min của S=[TEX](3+a).(1+\frac{1}{b})+(3+b).(1+\frac{1}{a})[/TEX]
đ/a:[TEX]8+5\sqr{2}[/TEX]

2/cho a,b,c>0 & a+b+c=x+y+z=1 & x,y,z thuộc [0,1/2]

cmr: ax+by+cz \geq8abc

3/cho a,b,c >0 & a,b,c thuộc Z
cmr: [TEX]a^{\frac{a}{a+b+c}}.b^{\frac{b}{a+b+c}}.c^{\frac{c}{a+b+c}} \geq \frac{a+b+c}{3}[/TEX]

 

[quyenuy0241]

1/cho a,b,c>0 & [TEX]a^2+b^2=4[/TEX]
tìm min của S=[TEX](3+a).(1+\frac{1}{b})+(3+b).(1+\frac{1}{a})[/TEX]

Để ý [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \ge 2 [/tex],[tex]a^2+b^2=4 \Rightarrow a+b \le 2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow S=6+\frac{3}{a}+\frac{3}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) \ge 8+\frac{3}{a}+\frac{3}{a}[/tex]

Theo Cauchy-schawz : [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \ge \frac{4}{a+b} \ge \frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}[/tex]

Nên [tex]S=8+3\sqrt{2} \Leftrightarrow a=b=sqrt{2}[/tex]

 

[ran_mori_382]

Để ý [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \ge 2 [/tex],[tex]a^2+b^2=4 \Rightarrow a+b \le 2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow S=6+\frac{3}{a}+\frac{3}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) \ge 8+\frac{3}{a}+\frac{3}{a}[/tex]

Theo Cauchy-schawz : [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \ge \frac{4}{a+b} \ge \frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}[/tex]

Nên [tex]S=8+3\sqrt{2} \Leftrightarrow a=b=sqrt{2}[/tex]

tớ cho đáp án oy mà từ đầu t cũng làm ra giống bạn nhưng thầy bảo sai bạn ạ đúng là tách ra oy áp dụng cauchy ,thấy t chữa oy phair áp dụng mấy lần liền cơ ,khẳng định k/q 8+3cằn 2 sai