M
merry_tta
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐỀ THI THỬ TOÁN LAM SƠN LẦN I NĂM 2010
Câu I :
Cho hsố [tex] y= x^4 +mx^2 -(m+1) [/tex] (1), m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hsố khi m=-1
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng d: y = 2(x-1) tại điểm có hoành độ x=1. Với m vừa tìm được hãy biện luận số nghiệm của phươnng trình [tex] \| \ 4x^4+4mx^2-(m+1) \| \ =1-k [/tex] tuỳ theo giá trị của k.
Câu II:
1. Giải phương trình : [tex]6cos3xsinx + 3cos3x+ 8sin^3x-4cos^2x+4=0 [/tex]
2. Chứng minh rằng hệ phương trình : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y = 3 \\ \sqrt[3]{(y-2)^2} +x^3 =1 \end{array} \right.[/tex] có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu III :
Tính tích phân :
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{cos2x}{cosx+sinx+2} dx [/tex]
Câu IV:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy một góc 45độ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng BI với AC , trong đó I là trung điểm của cạnh SA.
Câu V : Giải phương trình : [tex] log_2^2x +xlog_7(x+3) = log_2x [ \frac{x}{2} + 2 log_7(x+3) ] [/tex]
Theo chương trình chuẩn
Câu VIa:
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các đường thẳng [tex] d: x-6y-10=0 [/tex], [tex] \large\Delta _1 : 3x + 4y+5 =0 [/tex] ; [tex] \large\Delta _2 : 4x -3y-5 =0 [/tex].
Lập phương trình có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai đường thẳng [tex] \large\Delta 1 , \large\Delta 2 [/tex] .
2.Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm [tex] M (1;4;54) [/tex]. Mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A,B,C phân biệt. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất
Câu VIIa:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơ của nhị thức [tex] ( x \sqrt[3]{x} - \frac{1}{ \sqrt{15}{x} )^n [/tex] . Biết [tex] C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 =1561 . [/tex]
Theo chương trình nâng cao
Câu VIb:
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm [tex] A(-3;4) . Tìm điểm B thuộc đường thẳng [tex] \large\Delta _1 : x-2=0 [/tex] và điểm C thuộc đường thẳng [tex] \large\Delta _ 2 : x-6y-1=0 [/tex] sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm M(1,2,3). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lựơt tại các điểm A,B,C phân biệt nếu M là trực tâm của tam giác ABC.
CâuVIIb :
Giải bất phương trình : [tex] 64^{\frac{1}{x}} -3. 2 ^ { 2+ \frac {3}{x} } +32 \leq 0 [/tex]
----------The end --------
Câu I :
Cho hsố [tex] y= x^4 +mx^2 -(m+1) [/tex] (1), m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hsố khi m=-1
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng d: y = 2(x-1) tại điểm có hoành độ x=1. Với m vừa tìm được hãy biện luận số nghiệm của phươnng trình [tex] \| \ 4x^4+4mx^2-(m+1) \| \ =1-k [/tex] tuỳ theo giá trị của k.
Câu II:
1. Giải phương trình : [tex]6cos3xsinx + 3cos3x+ 8sin^3x-4cos^2x+4=0 [/tex]
2. Chứng minh rằng hệ phương trình : [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y = 3 \\ \sqrt[3]{(y-2)^2} +x^3 =1 \end{array} \right.[/tex] có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu III :
Tính tích phân :
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{cos2x}{cosx+sinx+2} dx [/tex]
Câu IV:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy một góc 45độ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng BI với AC , trong đó I là trung điểm của cạnh SA.
Câu V : Giải phương trình : [tex] log_2^2x +xlog_7(x+3) = log_2x [ \frac{x}{2} + 2 log_7(x+3) ] [/tex]
Theo chương trình chuẩn
Câu VIa:
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các đường thẳng [tex] d: x-6y-10=0 [/tex], [tex] \large\Delta _1 : 3x + 4y+5 =0 [/tex] ; [tex] \large\Delta _2 : 4x -3y-5 =0 [/tex].
Lập phương trình có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai đường thẳng [tex] \large\Delta 1 , \large\Delta 2 [/tex] .
2.Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm [tex] M (1;4;54) [/tex]. Mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A,B,C phân biệt. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất
Câu VIIa:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơ của nhị thức [tex] ( x \sqrt[3]{x} - \frac{1}{ \sqrt{15}{x} )^n [/tex] . Biết [tex] C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 =1561 . [/tex]
Theo chương trình nâng cao
Câu VIb:
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm [tex] A(-3;4) . Tìm điểm B thuộc đường thẳng [tex] \large\Delta _1 : x-2=0 [/tex] và điểm C thuộc đường thẳng [tex] \large\Delta _ 2 : x-6y-1=0 [/tex] sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm M(1,2,3). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lựơt tại các điểm A,B,C phân biệt nếu M là trực tâm của tam giác ABC.
CâuVIIb :
Giải bất phương trình : [tex] 64^{\frac{1}{x}} -3. 2 ^ { 2+ \frac {3}{x} } +32 \leq 0 [/tex]
----------The end --------
