Đề thi thử THPT Quốc gia

[hthtb22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người thử sức đề thi này nha.

 

[thcshoaison98]

câu 8:
[TEX](1)\Leftrightarrow 2y^{3}-x.y^{2}-4.y^{2}+8y+x^{2}-4x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2y(y^{2}+4)-x(y^{2}+4)+(x^{2}-4y^{2})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^{2}+4)(2y-x)+(x-2y)(x+2y)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2y-x)(y^{2}-2y+4-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2y-x)((y-1)^{2}+3-x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2y[/TEX]
thay vào (2) được:
[TEX]\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=4(x-1)^{2}+4x-\frac{1}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2-2x}+\sqrt{8x+12}=8x^{2}-8x+7[/TEX]
{tới đây em không biết làm sao nên xử trí thế này}
Xét f(x)=[TEX]\sqrt{2-2x}+\sqrt{8x+12}[/TEX] trên [TEX][\frac{-3}{2};1][/TEX] có:
[TEX]f'(x)=\frac{-1}{\sqrt{2-2x}}+\frac{4}{\sqrt{8x+12}}[/TEX]
[TEX]f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]. dễ thấy [TEX]f(x)_{max}=f(\frac{1}{2})=5\Leftrightarrow f(x)\leq 5[/TEX]
xét g(x)=[TEX]8x^{2}-8x+7=2(2x-1)^{2}+5\geq 5[/TEX]
như vậy pt có nghiệm khi và chỉ khi [TEX] f(x)=g(x)=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]
vậy nghiệm (x;y)=(1/2;1/4)

 

[thcshoaison98]

Câu 7:
gọi M là giao điểm của d với BC.
Ta có:
[TEX](d(B,d)+d(C,d))AM=2.S_{ABM}+2.S_{ACM}=2.S_{ABC}\Rightarrow[/TEX][TEX](d(B,d)+d(C,d)).AM[/TEX] không đổi
nên [TEX] (d(B,d)+d(C,d))_{max}\Leftrightarrow AM_{min}\Leftrightarrow[/TEX] AM vuông góc với BC.
Vậy đường thẳng d có VTPT (1;2) và đi qua điểm A(1;1)
d: x+2y-3=0

 

[hthtb22]

Câu 7:
gọi M là giao điểm của d với BC.
Ta có:
[TEX](d(B,d)+d(C,d))AM=2.S_{ABM}+2.S_{ACM}=2.S_{ABC}\Rightarrow[/TEX][TEX](d(B,d)+d(C,d)).AM[/TEX] không đổi
nên [TEX] (d(B,d)+d(C,d))_{max}\Leftrightarrow AM_{min}\Leftrightarrow[/TEX] AM vuông góc với BC.
Vậy đường thẳng d có VTPT (1;2) và đi qua điểm A(1;1)
d: x+2y-3=0

Bạn thiếu hẳn 1 trường hợp nhá

d không cắt đoạn BC sau đó so sánh hai kết quả

Bài toán không khó nhưng rất dễ mất điểm

P/s: Bài hệ phương trình đầu nên tư duy khác đi một chút
Nên coi là phương trình bậc 2 theo x để tìm nhân tử

 

[thcshoaison98]

Bạn thiếu hẳn 1 trường hợp nhá

d không cắt đoạn BC sau đó so sánh hai kết quả

Bài toán không khó nhưng rất dễ mất điểm

sẽ rút kinh nghiệm ạ. không biết bài hệ mình giải thế nào nhỉ?

 

[dien0709]

1b)pt hđgđ $m(x-2)^2=5=>X=2\pm \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{m}}$

Tiếp tuyến tại giao điểm có hsg $k=\dfrac{-5}{(X-2)^2}=-m$

đt (d): $y=m(x-2)+2$ qua tâm đ/x (2;2) với mọi m

Do (C) nghịch biến=>để (d) cắt (C) theo ycbt=>(d) tăng=>m>0

ycbt=>tiếp tuyến tại giao điểm và (d) vuông góc=>$-m^2=-1=>m=1$

2)$4(sin^4x+cos^4x)+sin4x=2<=>4(sin^2x+cos^2x)^2-2.4sin^2xcos^2x+sin4x=2$

$<=>1-2sin^22x+sin4x=-1<=>cos4x+sin4x=-1<=>cos(4x-\pi/4)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

3)Xét $ f(x)=\sqrt{x-x^2}=\sqrt{1/4-(x-1/2)^2}=1/2\sqrt{1-(2x-1)^2}$

Đặt $2x-1=sint , -\dfrac{\pi}{2}\le t \le \dfrac{\pi}{2}=>2dx=costdt$

$I=\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}}1/4.cos^2tdt=\dfrac{1}{8}\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}}(cos2t+1)dt$