Toán Đề thi thử môn toán THPTQG trường chuyên ĐH Vinh lần 2 2019

T

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Like
Reactions: fsdfsdf and Nguyễn Hồng Lương
Học Trò Của Sai Lầm

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2018
393
498
66
21
Bình Định
THPT Phù Cát 2
30) [tex]f'(x)=\frac{\frac{x}{x\ln2}-\log_{2}x}{x^2}=\frac{1-\ln2.\log_2x}{x^2\ln2}=\frac{1-\ln x}{x^2.\ln2}[/tex]
Chọn đáp án B
31) [tex]g(x)=f(x)-x\Rightarrow g'(x)=f'(x)-1;g'(x)=0\Rightarrow f'(x)=1[/tex]
Ta có [tex]f'(x)=1[/tex] có 2 nghiệm [tex]x=-1[/tex](kép); [tex]x=a>0[/tex]
Vậy $g(x)$ có 1 điểm cực trị
Chọn đáp án D
32) [tex]y=\log_2x(f(2x))\Rightarrow y'=\frac{2f'(2x)}{f(2x)\ln2};y'=0\Leftrightarrow f'(2x )=0;f(2x)\neq 0[/tex]
$f'(2x)=0$ suy ra $x=\frac{-1}{2};x=\frac{1}{2};x=1$.
Lập bảng biến thiên ta thấy $y$ đồng biến trên $[1,+\infty)$
Suy ra $y$ đồng biến trên $(1,2)$
Chọn đáp án A
 
Học Trò Của Sai Lầm

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2018
393
498
66
21
Bình Định
THPT Phù Cát 2
33) [tex]\left | z+2m \right |=m+1\Rightarrow m+1>0\Rightarrow m>-1[/tex]
Gọi $M(z);A(1;0),B(0;1);I(-2m;0)$
[tex]\left | z-1 \right |=\left | z-i \right |\Rightarrow MA=MB[/tex]
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình [tex]d:y=x[/tex]
[tex]\left | z+2m \right |=m+1\Rightarrow IM=m+1[/tex]
Suy ra M nằm trên đường tròn $(C)$ tâm $I$ bán kính [tex]R=m+1[/tex]
Để tồn tại 2 số phức thỏa mãn đề bài thì đường thẳng $d$ cắt đường tròn $C$ tại 2 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow d(I,d)$
$[tex]\Leftrightarrow 1-\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{\left | (-2m)-0 \right |}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}<m+1$ Vậy $S={0,1,2}$ suy ta tổng các phần tử là 3 Chọn đáp án D[/tex]
 
  • Like
Reactions: Tiến Phùng
Học Trò Của Sai Lầm

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2018
393
498
66
21
Bình Định
THPT Phù Cát 2
34) Dựng Dx song song AC, kẻ AH vuông góc Dx, AK vuông góc SH
Ta có $d(AC,SD)=d(A;(SHD))=AK$
Ta có [tex]CD=a\sqrt{2}\Rightarrow AH=a\sqrt{2}[/tex]
Ta có [tex]\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{SA^2}=\frac{1}{(a\sqrt{2})^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{3}{2a^2}[/tex]
Suy ra [tex]AK=\frac{a\sqrt{6}}{3}[/tex]
Vậy chọn đáp án C
35) Ta có $IH=8$. Gọi $SI=x$ ta có [tex]\frac{SO'}{SO}=\frac{O'F}{OE}\Leftrightarrow \frac{x+1}{x+5}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=1[/tex]
Ta có [tex]\sin ESO=\frac{SE}{SO}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{ESO}=30^o\Rightarrow \widehat{DSC}=60^o[/tex]
Suy ra tam giác SAB và SDC là các tam giác đều
[tex]\Rightarrow SI=\frac{AB\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB=\frac{2\sqrt{3}}{3};SH=\frac{CD\sqrt{3}}{2}\Rightarrow CD=6\sqrt{3}[/tex]
Vậy [tex]V=\frac{1}{3}\pi CH^2SH-\frac{1}{3}\pi IB^2SI=\frac{728}{9}\pi(cm^3)[/tex]
Chọn đáp án D
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Tiến Phùng
Học Trò Của Sai Lầm

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2018
393
498
66
21
Bình Định
THPT Phù Cát 2
36) Xét [tex]g(x)=3f(x)-x^3;g'(x)=3f'(x)-3x^2;g'(x)=0\Leftrightarrow f'(x)=x^2[/tex]
Đồ thị $y=x^2$ cắt đồ thị $y=f'(x)$ tại các điểm $x=0;$$x=1$(kép);$x=2$
Từ bảng biến thiên ta có được hình của đồ thị $y=g(x)$, từ đây lấy đối xứng qua Ox
Suy ra hàm số đồng biến trên $(0,2$
Chọn đáp án C
 
  • Like
Reactions: Tiến Phùng
Học Trò Của Sai Lầm

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2018
393
498
66
21
Bình Định
THPT Phù Cát 2
37) Đặt [tex]2^x+2^-x=t\Rightarrow t\in [2;\frac{17}{4}][/tex]
Với [tex]t\in (2;\frac{5}{2})[/tex] cho 2 giá trị của x
Với [tex]t\in {2}\cup (\frac{5}{2};\frac{17}{4})[/tex] cho 1 giá trị của x
Để phương trình f(t)=m có nghiệm nhiều nhất thì phương trình phải có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm thuộc $(2;\frac{5}{2})$ và 1 nghiệm thuộc $(\frac{5}{2};\frac{17}{4})$
Khi đó phương trình có nhiều nhất 3 nghiệm
Chọn đáp án B
 
  • Like
Reactions: Tiến Phùng and nguyen van ut
You must log in or register to reply here.
Top Bottom