đề thi thử HS GIỎI:nóng hổi mới ra lò đê!!!!!!!!!!!!!!!1

[welcome_yoyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:Tìm x biết:
a) lx-3l=l2x+1l
b)x=1+2-3-4+5+6-7-8+...-2012
câu 2: Cho a trên b bằng b trên c bằng c trên d
CM:2009a+2010b+2011c trên 2009b+2010c+2011d tất cả lũy thừa 3 lên bằng a trên d
câu 3:Tìm x;y thỏa mãn:2x^2-6y-7-4xy+3x=0
câu 4:Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=40 độ, đường cao AH các điểm E,F theo thứ tự thuộc các đoạn AH;AC sao cho góc EBA bằng góc FBC bằng 30 độ.Dựng tam giác đều ABK(K thuộc nửa mặt phẳng chứa C bờ AB). CMR:a)FK là đường trung trực của AB
b)AE=AF

 

[harrypham]

a) lx-3l=l2x+1l

[TEX]|x-3|=|2x+1| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x-3=2x+1 \\ x-3=-2x-1 \end{array} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-4 \\ x= \frac{2}{3} \end{array}[/TEX]

 

[izamaek]

câu 1:Tìm x biết:
[TEX] b)x=1+2-3-4+5+6-7-8+...-2012[/TEX]

[TEX]x= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012 [/TEX]

[TEX]x=[(1+2010)+(2+2009)+ (5+2006)+ (6+2005)+..+ (1005+1006)] -[(3+2012)+(4+2011)+(7+2008)+(8+2007) +...+ (1007+1008)[/TEX]

[TEX] x= 2011.503 - 2015.503[/TEX]

[TEX]x= -4.503 = -2012[/TEX]
Còn về giải thích cách làm cho thật chính xác và hợp lý thì mình chưa biết cách

 

[pokemonno1]

x= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012

x=[(1+2010)+(2+2009)+ (5+2006)+ (6+2005)+..+ (1005+1006)] -[(3+2012)+(4+2011)+(7+2008)+(8+2007) +...+ (1007+1008)

x= 2011.503 - 2015.503

x= -4.503 = -2012

 

[hau_due_euclid]

Câu 1. a)

Ta có: |x-3|-|2x+1|=0

Xét:
x-3=0 => x=3 ; x-3 < 0 => x<3 ; x-3>0 => x >3
2x+1=0 => x=[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] ; 2x+1 < 0 => x<[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] ; 2x+1>0=> x>[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

Ta được bảng xét dấu các đa thức x-3;2x+1:

Nếu x<[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
=> |x-3|-|2x+1|=0
<=> -x+3+2x+1=0
=> x=-4 (giá trị này thuộc khoảng đang xét)

Nếu x>3
=> |x-3|-|2x+1|=0
<=> x-3-2x-1=0
=>x=-4 (giá trị này không thuộc khoảng đang xét)

Nếu [TEX]\frac{-1}{2}\leqx\geq3[/TEX]
=> |x-3|-|2x+1|=0
<=> -x+3-2x-1=0
=> x=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX] (giá trị này thuộc khoảng đang xét)

Vậy x=-4 hoặc x=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]

b)

@soicon_boy_9x:Bài 1a không cần thiết phải xét khoảng đâu nhé