đề thi thử đh lớp mình đây

[secretofwindy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình chi đưa lên câu khó nhất thôi.
Cho x,y,z dương thoả mãn [TEX]x^2+y^2+z^2=\frac{1-16xyz}\4[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= [TEX]\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Mình chi đưa lên câu khó nhất thôi.
Cho [TEX]x^2+y^2+z^2=\frac{1-16xyz}\4[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= [TEX]\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}[/TEX]

[TEX]\frac{1-16xyz}{4} \geq 0 \Leftrightarrow xyz \leq \frac{1}{16}[/TEX]
[TEX]S \geq \frac{3\sqrt[3]{xyz}+4xyz}{2-16xyz}[/TEX]
Xét [TEX]f(t)=\frac{3t+4t^3}{2-16t^3}[/TEX]
\Rightarrow minS

 

[secretofwindy]

[TEX]\frac{1-16xyz}{4} \geq 0 \Leftrightarrow xyz \leq \frac{1}{16}[/TEX]
[TEX]S \geq \frac{3\sqrt[3]{xyz}+4xyz}{2-16xyz}[/TEX]
Xét [TEX]f(t)=\frac{3t+4t^3}{2-16t^3}[/TEX]
\Rightarrow minS

nếu làm như thế thì không giải được bạn ạ.
Các bạn lớp mình làm như thế rồi. Bạn thử đạo hàm và giải ra nghiệm xem.
Min đạt tại x=y=z= 1/4 cơ mà.

 

[vipbosspro]

cái phương trinh y'=o tớ giải ra nghiệm lẻ hay sao ấy
mà câu này bạn cho đáp số mình kiểm tra lại nhé)
​

 

[secretofwindy]

Min đạt tại x=y=z=1/4 bạn ạ.
Mình chỉ biết kết quả là thế thôi chứ mình cũng chưa giải đc pt y'=0.
Có ai giải đc thì giúp mình vs nhé!

 

[vipbosspro]

[TEX]y'=\frac{(12t^2+3).(2-16t^3)-(-48t^2).(3t+4t^3)}{(2-16t^3)^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y'=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](12t^2+3).(2-16t^3)-(-48t^2).(3t+4t^3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]96t^3+24t^2+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]48.t^2.(2t+1)-6.(4t^2-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2t+1).(48t^2-12t+6)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t=\frac{-1}{2}[/TEX]
do [TEX]48t^2-12t+6=0[/TEX] vô nghiệm
hôm nọ mình giải nhầm nên ko ra đc nghiệm chẵn.

 

[secretofwindy]

Đúng là kết quả như thế thật.
Nhưng mà Min =13/28 tại x=1/4
Tại sao nhỉ? Nếu đã có Min thì nhất định đạo hàm phải giải ra chứ?
Hay la sai từ đầu nhỉ?
Mình chẳng thấy sai ở đâu cả!

 

[vipbosspro]

nhưg sao Min ở đay lại là 13/28
ở đây Min =-1/2 khi x=y=2=-1/2 chứ bạn
chắc bạn tính nhầm chỗ đâu rồi đấy.keke.đúng đề bài rồi mà
chúc bạn học tốt nhé

 

[secretofwindy]

ui. nhầm rồi.
cho x,y,z dương nữa bạn ạ.
Như thế chắc là đúng rồi.
Thanks bạn nhé!

 

[vipbosspro]

Mình chi đưa lên câu khó nhất thôi.
Cho [TEX]x^2+y^2+z^2=\frac{1-16xyz}\4[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= [TEX]\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}[/TEX]

nhưg đề bài này có chỗ nào nói x,y,z dương đâu bạn
keke)

 

[secretofwindy]

nhưg đề bài này có chỗ nào nói x,y,z dương đâu bạn
keke)

Xin lỗi mình ghi thiếu đề. Mình sửa lại rồi đấy.
Bạn xem lại hộ mình nhé!
Nhưng mà đúng là Min tại 1/4 đấy.

 

[vipbosspro]

nhưg nếu ko làm như thế thì chẳng có cách làm nào khác cả.tạm thời mình chưa có cách giải khác)

 

[quyenuy0241]

Bài này các bạn làm theo hướng này nhé:

[tex] \left{2x=a \\ 2y=b \\ 2z=c [/tex]

Theo g/t ta thu được : [tex]a^2+b^2+c^2+2abc=1 [/tex]

tới đây lượng giác hóa nhé

[tex] Dat: a=cosA, b=cosB,c=cosC [/tex]

[tex]A,B,C[/tex] là 3 góc trong 1 tam giác