G
gama
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
I. Phần bắt buộc:
Câu 1 (1 điểm): Cho [tex] y = \frac{(-m + 1) x^2 + mx + m}{x + m - 3} [/tex]
Với m = 1, tìm điểm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận thành một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu 2 (2 điểm):
1, Giải phương trình: [tex] \frac{cos2x}{sin3x} + \frac{cos6x}{sin9x} + \frac{cos18x}{sin27x} = 0[/tex]
2, Tính [tex] \int\frac{dx}{x^6 \sqrt{1 + x^2} [/tex]
Câu 3 (2 điểm):
1, Tìm m để pt: [tex] \sqrt[3]{1 + x^3} = m \sqrt{1 + x^2}[/tex] có nghiệm.
2, Cho [tex] P(x) = (1 + \frac{x}{3})^{21}[/tex], tìm hệ số lớn nhất trong khai triển.
Câu 4 (3 điểm):
1. a, Cho [tex] (E): \frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1[/tex] và [tex] (\delta): x + y + 9 = 0[/tex]. Tìm M thuộc (E) để khoảng cách giữa M và [tex] (\delta)[/tex] đạt GTLN hoặc GTNN.
b, Cho [tex] (H): \frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = -1[/tex] và điểm A (1,0). Tìm điểm M thuộc (H) để AM nhỏ nhất
2. Cho chóp tam giác SABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi [tex] \alpha, \beta, \gamma[/tex] lần lượt là góc hợp bởi mp (SBC),(SCA),(SAB) với mp (ABC). Biết [tex] \frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}[/tex]. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ điểm M bất kỳ nằm trong tam giác ABC đến các mặt bên không đổi.
II. Phần tự chọn:
Chương trình cơ bản
Câu 5a (2 điểm):
1. Cho chóp SABCD, đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABCD). Lấy M,N lần lượt thuộc BC,CD. Đặt CM = x, CN = y. Tìm biểu thức liên hệ giữa x, y, a để góc nhị diện giữa 2 mặt phẳng (SAM) và (SAN) bằng [tex] \frac{\pi}{6} [/tex].
2. Tính tổng:
[tex] P = \frac{1}{2} + \frac {2}{3} C_{n}^1 + C_{n}^2 + \frac{8}{5} C_{n}^3 + ... + \frac{2^{n}}{n + 2} C_{n}^{n} [/tex]
Chương trình nâng cao
Câu 5b (2 điểm):
1. Giải: [tex] \int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} x^2 (\frac{1}{sinx} + \frac {2 (cosx)^2}{(sinx)^3}) dx [/tex]
2. Cho a >= b >0. Chứng minh rằng:
[tex] (3^a + \frac{1}{3^a})^b \le \ (3^b + \frac{1}{3^b})^a [/tex].
Cùng chiến nào
Câu 1 (1 điểm): Cho [tex] y = \frac{(-m + 1) x^2 + mx + m}{x + m - 3} [/tex]
Với m = 1, tìm điểm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận thành một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu 2 (2 điểm):
1, Giải phương trình: [tex] \frac{cos2x}{sin3x} + \frac{cos6x}{sin9x} + \frac{cos18x}{sin27x} = 0[/tex]
2, Tính [tex] \int\frac{dx}{x^6 \sqrt{1 + x^2} [/tex]
Câu 3 (2 điểm):
1, Tìm m để pt: [tex] \sqrt[3]{1 + x^3} = m \sqrt{1 + x^2}[/tex] có nghiệm.
2, Cho [tex] P(x) = (1 + \frac{x}{3})^{21}[/tex], tìm hệ số lớn nhất trong khai triển.
Câu 4 (3 điểm):
1. a, Cho [tex] (E): \frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1[/tex] và [tex] (\delta): x + y + 9 = 0[/tex]. Tìm M thuộc (E) để khoảng cách giữa M và [tex] (\delta)[/tex] đạt GTLN hoặc GTNN.
b, Cho [tex] (H): \frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = -1[/tex] và điểm A (1,0). Tìm điểm M thuộc (H) để AM nhỏ nhất
2. Cho chóp tam giác SABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi [tex] \alpha, \beta, \gamma[/tex] lần lượt là góc hợp bởi mp (SBC),(SCA),(SAB) với mp (ABC). Biết [tex] \frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}[/tex]. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ điểm M bất kỳ nằm trong tam giác ABC đến các mặt bên không đổi.
II. Phần tự chọn:
Chương trình cơ bản
Câu 5a (2 điểm):
1. Cho chóp SABCD, đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABCD). Lấy M,N lần lượt thuộc BC,CD. Đặt CM = x, CN = y. Tìm biểu thức liên hệ giữa x, y, a để góc nhị diện giữa 2 mặt phẳng (SAM) và (SAN) bằng [tex] \frac{\pi}{6} [/tex].
2. Tính tổng:
[tex] P = \frac{1}{2} + \frac {2}{3} C_{n}^1 + C_{n}^2 + \frac{8}{5} C_{n}^3 + ... + \frac{2^{n}}{n + 2} C_{n}^{n} [/tex]
Chương trình nâng cao
Câu 5b (2 điểm):
1. Giải: [tex] \int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} x^2 (\frac{1}{sinx} + \frac {2 (cosx)^2}{(sinx)^3}) dx [/tex]
2. Cho a >= b >0. Chứng minh rằng:
[tex] (3^a + \frac{1}{3^a})^b \le \ (3^b + \frac{1}{3^b})^a [/tex].
Cùng chiến nào