đề thi thử đại học 2010

[thienthankh0c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM)
Câu I (2,0điểm)
Cho hàm số y = [TEX]\ -x^3 - 3x^2 + mx +4[/TEX] trong đó m là tham số thực.
1, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m=0.
2, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+\infty)

câu II (2,0điểm)
1, Giải phương trình: [TEX]\sqrt{3} (2cos^2x + cosx - 2) + (3 - 2 cosx)sinx = 0[/TEX]
2, giải bpt : [TEX]\log_2(4x^2 - 4x + 1) - 2x > 2 - (x + 2) log_{1/2}( 1/2 - x)[/TEX]

Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= [TEX]\sqrt e^x + 1[/TEX], trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8

Câu IV (1,0 điểm)
Xét các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1
Tính giá trị nhỏ nhát của biểu thức : P = [TEX]\frac{x^2(y+z)}{yz}[/TEX]+[TEX]\frac{y^2(z+x)}{zx}[/TEX]+[TEX]\frac{z^2(x+y)}{yx}[/TEX]

II PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM)
Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)
1, Theo chương trình chuẩn:
Câu VI a. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;-3) : B(3;-2) có diện tích bằng [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]và trọng tâm thuộc đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX]: 3x-y-8=0. tìm tọa độ đỉnh C
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1,1,0), B(0,0,2) và C(1,1,1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A va b đồng thời khoảng cách từ C tơi mặt phẳng (P) bằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX]

Câu VIIa. (1,0 điểm)
tìm hệ số của [TEX]\ x^2[/TEX] trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = [TEX](x^2+x-1)^6[/TEX]
2. Theo chương trình nâng cao:
1. Trong mặt phẳnh với hệ tọa độ Oxy. cho đường tròn (C) có phương trình: [TEX]\ x^2+y^2-6x+5 =0[/TEX]
Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) ,à góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng [TEX]\ 60^0[/TEX]
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2,1,0) và đường thẳng d có phương trình :
[TEX] \frac{x-1}{2}= \frac{y+1}{1}= \frac{z}{-1}[/TEX]
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VIIb (1.0 điểm)
tìm hệ số của [TEX]\ x^3[/TEX] trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = [TEX](x^2+x-1)^5[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Câu IV (1,0 điểm)
Xét các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện [TEX]x + y + z = 1[/TEX]Tính giá trị nhỏ nhát của biểu thức : [TEX]P:=\frac{x^2(y+z)}{yz}+\frac{y^2(z+x)}{zx}+\frac{z^2(x+y)}{yx}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge \frac{4}{x+y}[/TEX]

[TEX]\righ P\ge \sum_{cyclic} \frac{4x^2}{x+y}\ge \frac{4(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}=2[/TEX]

 

[vanculete]

mình chém

hàm số nghịch biến trong khoảng [TEX](0 ; +\infty)[/TEX]

[TEX]<=> y'=-3x^2-6x+m<0[/TEX] với mọi x thuộc [TEX](0 ; +\infty)[/TEX]

[TEX]<=> 3x^2+6x >m [/TEX] với mọi x thuộc [TEX](0 ; +\infty) [/TEX]

đặt [TEX]f(x)= 3x^2+6x[/TEX]

[TEX] <=> min f(x) >m \\ x[/TEX] thuộc [TEX] (0 ; +\infty)[/TEX]

[TEX] <=> m<-3[/TEX]

2, giải bpt : [TEX]\log_2(4x^2 - 4x + 1) - 2x > 2 - (x + 2) log_{1/2}( 1/2 - x)[/TEX]

[TEX] log _24( 1/2-x)^2 - 2x > 2 -(x + 2) log_{1/2}( 1/2 - x)[/TEX]

[TEX] 2+ 2 log_2 (1/2-x) -2x > 2 +(x+2) log_2( 1/2 - x)[/TEX]

đặt [TEX]t= log_2(1/2-x)[/TEX]

[TEX]2t -2x > (x+2)t [/TEX]

[TEX] x( t+2)<0[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x<0}\\{log_2(1/2-x)>0}[/TEX]

hoặc

[TEX]\left{\begin{x>0}\\{log_2(1/2-x)<0}[/TEX]

1, Giải phương trình: [TEX]\sqrt{3} (2cos^2x + cosx - 2) + (3 - 2 cosx)sinx = 0[/TEX]

[TEX] 2\sqrt{3}cos^2x +\sqrt{3}cosx -2\sqrt{3} +3 sinx-2sinx cosx=0[/TEX]

[TEX] -2\sqrt{3}sin^2x+\sqrt{3} cosx +3sinx -2sinxcosx =0[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}sinx (\sqrt{3}-2 sinx ) +cosx(\sqrt{3}-2 sinx)=0[/TEX]

[TEX] (\sqrt{3}-2 sinx ) ( \sqrt{3}sinx+cosx)=0[/TEX]

1. Trong mặt phẳnh với hệ tọa độ Oxy. cho đường tròn (C) có phương trình:

[TEX]\ x^2+y^2-6x+5 =0[/TEX]

Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) ,à góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng [TEX]\ 60^0[/TEX]

[TEX](C) (x-3)^2 +y^2=4[/TEX]

=>tâm[TEX] I(3;0)[/TEX] ; bán kính[TEX] R=2[/TEX]

[TEX]M(0;m)[/TEX] là điểm bất kì thuộc trục tung

Đường thẳng d qua [TEX]M(O;m)[/TEX] ; Hệ số góc k có pt

[TEX] (d) y=kx+m[/TEX]

(d) là tiếp tuyến của đường tròn (C) <=>

[TEX] d ( I ;(d)) =2 => \frac{|3k+m|}{\sqrt{k^2+1}} =2 [/TEX]

[TEX] 5k^2 +6mk+m^2-4=0 (*)[/TEX]

từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) <=>

[TEX] pt(*)[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX] => m (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty )[/TEX]

2tiếp tuyến tạo với nhau 1 góc 60

[TEX] => tan60^o = |{\frac{k1-k2}{1+k1k2}}| [/TEX] trong đó k1;k2 là nghiệm của [TEX]pt (*)[/TEX]

[TEX] => (k1+k2 )^2 -4k1k2=3(1+k1k2)^2[/TEX]

[TEX] => 3m^4-10m^2-77=0 [/TEX]

[TEX] => m= (+-) \sqrt{7} (t/m)[/TEX]

 

[doigiaythuytinh]

1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;-3) : B(3;-2) có diện tích bằng và trọng tâm thuộc đường thẳng : 3x-y-8=0. tìm tọa độ đỉnh C

Trọng tâm [TEX]G[/TEX] thuộc đt [TEX]3x-y-8=0[/TEX]\Rightarrow [TEX]G(x_0;3x_0-8)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C(3x-5;9x-19)[/TEX]

[TEX]S_{ABC}=\frac{2}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]AB.d(C;AB)=\frac{2}{3}[/TEX]
......

 

[vodichhocmai]

Câu VIIa. (1,0 điểm)
tìm hệ số của [TEX]\ x^2[/TEX] trong khai triển thành đa thức của biểu thức [TEX]P:=(x^2+x-1)^6[/TEX]

[TEX]P:=\sum_{k=0}^{6}C_6^{6-k}(-1)^{6-k} \(x^2+x\)^k:=\sum_{k=0}^{6}C_6^{6-k}(-1)^{6-k }\sum_{k}^iC_k^i x^{2i} x^{k-i} [/TEX]

[TEX]\ \ \ \ :=\sum_{k=0}^{6}C_6^{6-k}(-1)^{6-k} \sum_{k}^iC_k^i x^{k+i} [/TEX]

[TEX](ycbt)\righ \left{k+i=2\\k,i\in Z\\6\ge k\ge i[/TEX]

Vây ta có các cặp [TEX](k;i)[/TEX] là [TEX](2;0)\ \ (1;1)[/TEX]

[TEX]\righ HS_{x^2}:=C_6^4C_2^0-C_6^5C_1^1[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số [TEX]y:=\sqrt { e^x + 1} [/TEX], trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8

[TEX]I=\int_{ln3}^{ln8}\sqrt { e^x + 1} dx [/TEX]

[TEX]t=\sqrt { e^x + 1} [/TEX] thì chúng ta thành công

Tôi nghỉ bạn ghi sai đề , nó có lẽ như trên thì đúng