M
meomeo_f94
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1:(2,0 điểm)
Cho hàm số [TEX] y = \frac{2x-4}{x+1}[/TEX] có đồ thị [TEX](C)[/TEX]
a. Khảo sát và vẽ đồ thị [TEX](C)[/TEX] của hàm số
b. Tìm trên đồ thị [TEX](C)[/TEX] hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng [TEX]MN[/TEX] với [TEX]M(-3;0), N(-1;-1)[/TEX]
Câu 2: (2,0 điểm)
a. Giải phương trình: [TEX] sin x + cos x sin 2x + \sqrt3 cos 3x = 2(cos 4x + sin^3 x)[/TEX]
b. Giải phương trình: [TEX]3^x .2x = 3^x + 2x + 1[/TEX]
Câu 3: (1,0 điểm)
Tính tích phân [TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cos^n x}{sin^n x + cos^n x} dx[/TEX]
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho hình chóp [TEX]S.ABC[/TEX] có các cạnh bên bằng 1, các mặt bên hợp với đáy một góc [TEX]\alpha[/TEX] . Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình chóp [TEX]S.ABC[/TEX]
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho [TEX]a,b,c[/TEX] là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{52}{27} \leq a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < 2[/TEX]
Câu 6: (2,0 điểm)
a. Trong mặt phẳng tọa độ [TEX]Oxy[/TEX] cho [TEX]A(1;2), B(3;3)[/TEX] . Tìm tọa độ điểm [TEX]C[/TEX] sao cho [TEX]OABC[/TEX] là hình thang cân với [TEX]AB//OC[/TEX] và [TEX]O[/TEX] là gốc tọa độ.
b.Trong không gian với hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX] cho [TEX](d): \left {\begin {x = 2+3t}\\{y= -2t}\\{z=4+2t}[/TEX] và [TEX]A(1;2;-1),B(7;-2;3)[/TEX]
Tìm trên [TEX](d)[/TEX] những điểm sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai điểm [TEX]A,B[/TEX] là nhỏ nhất.
Câu 7: (1,0 điểm) Chứng minh
[TEX]C_n^0 + \frac{1}{2} C_n^1 +\frac{1}{3} C_n^2 +...+\frac{1}{n+1} C_n^n = \frac{2^{n+1} -1}{n+1}[/TEX]
Last edited by a moderator: