de thi thu 12

[bachdung93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho hình nón đỉnh S ,đường sinh l , bán kính đáy r .Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón .
1) Tính theo r,l diện tích mặt cầu tâm I .
2) Giả sử độ dài đường sinh l thay đổi với đường kính nào của hình nón thì diện tích mặt cầu tâm I = Max.
Câu2 : Oxyz , cho hinh chữ nhật ABCD tâm I ( 0,5 ; 0 ) . Đường (AB) : x - 2y -2 = 0. Và AB=2AD và hoành độ điểm A nhỏ hơn 0 . Tìm toạ độ các đỉnh của HCN .

 

[muathu1111]

1.a [TEX]S_{SAB} = p.r_c = (l+r).r_c = \frac{1}{2}.SM.AB[/TEX] (M là giao của SI và AB)

[TEX]\Rightarrow r_c = \frac{2r.\sqrt{l^2-r^2}}{2(l+r)} = r.\sqrt{\frac{l-r}{l+r}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S_{cau}=4.\pi.r^2_c = 4.\pi.r^2.\frac{l-r}{l+r}[/TEX]

b. [TEX]y(r) = \frac{lr^2-r^3}{l+r} DK: 0<r<1[/TEX]

Đoạn sau tìm đạo hàm rồi xét bảng biến thiên là ra

Đ/a: [TEX]r = l.\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/TEX]

2.[TEX]d(I,AB) = \frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AD = \sqrt{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AB = 2.\sqrt{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow BD = 5[/TEX]

PT đường tròn đường kính BD : [TEX](x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{25}{4}[/TEX]

Toạ độ A,B là giao giữa đường tròn và đt AB

[TEX]\Rightarrow A(-2;0) ; B(2;2)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C(3;0) ; D(-1;-2)[/TEX]