[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giúp mình bài này với ạ
Toán 12 đề thi thpt
- Thread starter phanhoa12111973@gmail.com
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 403
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
Đặt $t = \log_2 (x - 2)$ thì $t \in [-1, 1]$
pt $\iff 4(m - 1)t^2 + 4(m - 5)t + 4(m - 1) = 0$
$\iff (m - 1)(t^2 + t + 1) = 4t$
$\iff m - 1 = \dfrac{4t}{t^2 + t + 1} = f(t)$
$f'(t) = \dfrac{-4t^2 + 4}{(t^2 + t + 1)^2}$
Kẻ BBT:
$$
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & -1 & & 1 & & +\infty \\
\hline
f' & & - & 0 & + & 0 & - \\
\hline
f & 0 & & & & \dfrac43 & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\
& & & -4 & & & & 0
\end{array}
$$
Từ đó để pt có nghiệm trên $[-1, 1]$ thì $-4 \leqslant m - 1 \leqslant \dfrac{4}3$
$\iff -3 \leqslant m \leqslant \dfrac{7}3$
pt $\iff 4(m - 1)t^2 + 4(m - 5)t + 4(m - 1) = 0$
$\iff (m - 1)(t^2 + t + 1) = 4t$
$\iff m - 1 = \dfrac{4t}{t^2 + t + 1} = f(t)$
$f'(t) = \dfrac{-4t^2 + 4}{(t^2 + t + 1)^2}$
Kẻ BBT:
$$
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & -1 & & 1 & & +\infty \\
\hline
f' & & - & 0 & + & 0 & - \\
\hline
f & 0 & & & & \dfrac43 & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\
& & & -4 & & & & 0
\end{array}
$$
Từ đó để pt có nghiệm trên $[-1, 1]$ thì $-4 \leqslant m - 1 \leqslant \dfrac{4}3$
$\iff -3 \leqslant m \leqslant \dfrac{7}3$