de thi PT Nang Khieu TP. HCM

[songlacho_dauchinhan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1. a) cho a,b,c là các số thực thoả mãn điều kiện a+b+c=a^3 +b^3+c^3 =0 . Chứng minh rằng trong ba số a,b,c có ít nhất một số bằng 0
b) giải hệ phương trình
x+y+z=3 và xy+yz+xz=-1 và x^3+y^3+z^3+6= 3(x^2+y^2+z^2)
câu2. a) giải phương trình (2x-1)^2 =12căn(x^2-x-2) +1
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức 2<=BC>= căn 2* (AC+AB-căn2)
câu3.a)Hãy chỉ ra một bộ 4 số nguyên dương phân biệt mà tổng ba số bất kì trong chúng là một số nguyên tố
b) Chứng minh rằng không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng ba số bất kì trong chúng là một số nguyên tố
câu4. Cho (O;R) và dây cung BC cố định có độ dài BC=căn3 . A là một điểm thay đổi trên cung lớn BC. Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC và F là điểm đối xứng của C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K(k khác A)
a) Chứng minh K luôn thuộc một đường tròn cố định
b) Xác định vị trí của A để tam giác KBC có diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo R

 

[0915549009]

b) giải hệ phương trình
x+y+z=3 và xy+yz+xz=-1 và x^3+y^3+z^3+6= 3(x^2+y^2+z^2)

[TEX]x^3+y^3+z^3 =(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(z+x) [/TEX]
[TEX] \Rightarrow 27 - 3(x+y)(y+z)(x+z)+6=3(x+y+z)^2-6(xy+yz+xz) \Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0[/TEX]

Giải từng TH ra

 

[bboy114crew]

câu 1. a) cho a,b,c là các số thực thoả mãn điều kiện a+b+c=a^3 +b^3+c^3 =0 . Chứng minh rằng trong ba số a,b,c có ít nhất một số bằng 0

từ a+b+c=0 \Rightarrow a=-b-c \Rightarrow [TEX]a^3+b^3+c^3=0 \Leftrightarrow -(b+c)^3+b^3+c^3=0 \Leftrightarrow -3bc(b+c)=0 \Rightarrow b=0 hoac c=0[/TEX]
tương tự \Rightarrow dpcm