Đề thi phân ban lần 3 lớp 10 THPT Chuyên Thái Bình

hthtb22 · 8 Tháng ba 2013

Đề thi phân ban lần 3 lớp 10 THPT Chuyên Thái Bình
(Đề mới thi buổi chiều nay ; nóng hỏi đây)
ĐỀ BAN A
Time: 150 min

Câu 1: Giải phương trình :
$$\sqrt{x+1}+1=4x^2+\sqrt{3x}$$

Câu 2: Cho bất phương trình :
$3\sqrt{1-x}-m\sqrt{1+x}<4\sqrt[4]{1-x^2}$
a. Giải bất phương trình với m=4
b. Tìm m sao cho BPT có nghiệm $\forall x \in [0;1]$

Câu 3: Nhận dạng tam giác
$a\cos B-b \cos A=a\sin A-b \sin B$

Câu 4: Cho $a;b;c;d>0$
Và $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d} \ge 3$
Chứng minh $81abcd-1 \le 0$

Câu 5:
1. $\Delta: x+y-1=0; d=3x-4y+5=0$
Viết phương trình $(C)$ có tâm $I \in \Delta$ và $R=5$ ; cắt d tại A;B sao cho $AB=8$
2. $d: x-y=0; M(2;1)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ cắt Ox tại A và cắt d tại B sao cho $AMB$ vuông cân
3. Cho $\Delta ABC$ có A(1;1)
Trung tuyến $CM: x-2y-3=0$
Trung trực BC $x+y-4=0$
Tìm B và C

hoangtrongminhduc · 9 Tháng ba 2013

Câu 5:
3. Cho [FONT=MathJax_Main]Δ[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] có A(1;1)
Trung tuyến [FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]:[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
Trung trực BC [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
Tìm B và C
BC vuông góc với trung trực x+y-4=0 nên BC có pt: x-y+m=0
C=BC\bigcap_{}^{}CM<=>C(-2m-3;-m-3)
trung điểm BC=BC\bigcap_{}^{}trung trực<=>$(\frac{-m}{2}+2;\frac{m}{2}+2)$
=>B(m+7;2m+7)
=>M trung điểm AB $M(\frac{m}{2}+4;m+4)$ thay tọa độ M vào CM=>m=$\frac{-14}{3}$=>$B(\frac{7}{3};\frac{-7}{3})$ $C(\frac{19}{3};\frac{5}{3})$

vy000 · 9 Tháng ba 2013

hờ hờ, lần sau up đều đều nhé :-* , thanks lão lắm lắm

)

Câu 1:

$\sqrt{x+1}+1=4x^2+\sqrt{3x}$ (1)

Với $x \ge 0$

(1) \Leftrightarrow $\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}=(2x-1)(2x+1)$

\Leftrightarrow $\dfrac{1-2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}=(2x-1)(2x+1)$

\Leftrightarrow $(2x-1)(2x+1+\dfrac1{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}})=0$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}2x-1=0 \\ \\ \\ \\ \\ 2x+1+\dfrac1{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}=0 (\text{vô nghiệm với mọi $x \ge 0$ (quên cái với mọi latex là gì rồi TT})\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $x=\dfrac12$ (thoản mãn $x \ge 0$)

Vậy phương trình có tập nghiệm $\mathbb{D}$={1}

Câu 2:
a)$3\sqrt{1-x}-m\sqrt{1+x} < 4\sqrt[4]{1-x^2}$ (1)

Với $-1\le x \le 1 ; m=4$

(1) \Leftrightarrow $4\sqrt{1+x}+4\sqrt[4]{(1-x)(1+x)}+\sqrt{1-x}-4\sqrt{1-x}>0$

\Leftrightarrow $(2\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x})^2-4\sqrt{1-x}>0$

\Leftrightarrow $(2\sqrt[4]{1+x}+3\sqrt[4]{1-x})(2\sqrt[4]{1+x}-\sqrt[4]{1-x})>0$

\Leftrightarrow $2\sqrt[4]{1+x}-\sqrt[4]{1-x}>0$

\Leftrightarrow $\begin{cases} -1 \le x \le 1 \\ 16x+16 >1-x\end{cases}$

\Leftrightarrow $-\dfrac{15}{17} < x \le 1$

Câu b không hiểu đề :|

Câu 3: gọi tam giác là ABC với 3 cạnh AB;BC;CA lần lượt có số đo a,b,c và lần lượt là cạnh đối với các góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$

Kẻ $CH \bot AB $. Có $\sin A=\dfrac{CH}b ; \sin B=\dfrac{CH}a$
Có: $a\cos B-b\cos A=a\sin A-b\sin B$

\Leftrightarrow $a\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ac}-b\dfrac{c^2+b^2-a^2}{2bc}=a\dfrac{CH}b-b\dfrac{CH}a$

\Leftrightarrow $\dfrac{a^2-b^2}{2c}=\dfrac{CH(a^2-b^2}{ab}$

\Leftrightarrow $(a^2-b^2)ab=(a^2-b^2)CH.c$

\Leftrightarrow $(a^2-b^2)(ab-c.HC)=0$ (1)

Với a,b,c là độ dài các cạnh tam giác;(1) \Leftrightarrow a=b hoặc c.HC=ab

\Leftrightarrow tam giác ABC vuông tại C hoặc cân tại C

Bài 4 năm ngoái thi tuần nà =)) , mà tớ ko nhớ,để mấy bạn trẻ nghịch thwr

)

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Đề thi phân ban lần 3 lớp 10 THPT Chuyên Thái Bình

hthtb22

hoangtrongminhduc

vy000