Đề thi ôn tập cuối học kì II

[sansanquyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A 90o, góc B=60o, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho BH=HD.

a/ Chứng minh tam giác ADB là tam giác đều.
b/ Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c/ Từ C kẻ CF vuông góc với AD. CM: AH=HF=FC.
d/ CM: 1/AB bình phương + 1/AC bình phương = 1/AH bình phương.

 

[nhuquynhdat]

a) $\Delta ABD có$ AH là đg` cao

$BH=HD \to AH $ là trung tuyến $\to \Delta ABD$ cân tại A

Mà $\widehat{ABD}=60^o \to \Delta ABD$ đều

b) $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{DAE} \to \widehat{DAE}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o$

$\widehat{BDE}=\widehat{ADB}+\widehat{ADE} \to \widehat{ADE}=\widehat{BDE}-\widehat{BDA}=90^o-60^o=30^o$

$\to \widehat{DAE}=\widehat{ADE} \to \Delta ADE$ cân tại E