Đề thi ôn tập cuối học kì II trường chuyên

[sansanquyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, MQ vuông góc với BH tại Q.


a/ Tính góc DME ?
b/ CM: BD=MQ
c/ Gọi I,N,K theo thứ tự là hình chiếu của D,H,E trên BC. CM: BI= NK
d*/ CM: Khi M di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.

 

[ngochaipro123]

Bạn tự vẽ hình nha
a) *Do tam giác DBM vuông tại D \Rightarrow \{DBM}+\{DMB}=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]60^o[/TEX]+\{DMB}=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow \{DMB}=[TEX]90^o[/TEX]-[TEX]60^o[/TEX]
\Rightarrow \{DMB}=[TEX]30^o[/TEX]
*Do tam giác CEM vuông tại E \Rightarrow \{MCE}+\{CME}=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]60^o[/TEX]+\{CME}=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow \{CME}=[TEX]90^o[/TEX]-[TEX]60^o[/TEX]
\Rightarrow \{CME}=[TEX]30^o[/TEX]
Do B,M,C thẳng hàng \Rightarrow \{DMB}+\{DME}+\{CME}=[TEX]180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]30^o[/TEX]+\{DME}+[TEX]30^o[/TEX]=[TEX]180^o[/TEX]
\Rightarrow \{DME}=[TEX]120^o[/TEX]
Nhớ xác nhận đúng dùm mình

 

[thangvegeta1604]

b. Vì AC//MQnên $\widehat{BMQ}=\widehat{BCH}=60^0$.
\Rightarrow $\widehat{DBM}=\widehat{QMB}(=60^0)$.
C/m $\large\Delta BDM=\large\Delta MQB$ (cạnh huyền-góc nhọn)
\Rightarrow BD=MQ.