Đề thi olympic trường THCS Trưng Vương

[hocthayhoktayloigiai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1Chứng minh rằng:
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n chia hết cho 10 voi mọi số nguyên dương n
Bài 2 Tim x biết:
/x-1:3/+4:5=/(-3,2)+2:5)/
Bài 3: Trong một xưởng cơ khí, để tiện một dụng cụ thì người thộ chính cần 5 phút và người thợ phụ cần 9 phút. Nếu trong một thời gian như nhau cả hai cung lam việc thì tiện được 84 dụng cụ mà mỗi thợ đã tiện được.
Bài 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chưng minh rằng:
a. AC=EB và AC song song BE
b, Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chưng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
c. Từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC), Biết góc HBE=50 độ; góc MEB=25 độ. Tính góc HEM và góc BME
:khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83):

 

[thienlong_cuong]

CÂU 1:
3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n
= 3^n . 3^2 - 2^n . 2^2 + 3^n - 2^n
= 3^n ( 9+1) - 2^n (4+1)
= 3^n . 10 - 2^n . 5
= 3^n . 10 - 2^(n-1) . 10
= 10 ( 3^n - 2^ (n-1) chia hết cho 10 (đpcm)

Câu 2)
|x- 1/3 | +4/5 = | (-3,2) + 2/5 |
|x- 1/3 | + 4/5 = | (-2,8) |
|x- 1/3 | + 4/5 = 2,8
\Rightarrow | x - 1/3| =2
\Rightarrow x -1/3 = 2 \Rightarrow x=2/1/3
Hoặc x - 1/3 = -2 \Rightarrow x=-1/2/3

Câu 4)
a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM = ME
góc AMC = góc EMB
CM = MB
\Rightarrow tam giác AMC = tam giác EMB ( c.g.c ) \Rightarrow góc MAC = góc MEB mà 2 góc này là 2 góc so le trong \Rightarrow AC//BE
b)
Xét tam giác AMI và tam giác EMK có :
AM = EM
góc MAI = góc MEK
AI = EK \Rightarrow tam giác MAI = tam giác MEK ( c.g.c ) \Rightarrow góc AMI = góc KME mà góc AMI + IME = 180* \Rightarrow góc KME + góc EMI = 180* \Rightarrow I , M K thẳng hàng
c)
Trong tam giác vuông BHE có góc HBE + góc BEH = HBE + BEM + MEH = 90* mà góc HBE = 50* ; BEM= 25* \Rightarrow Góc MEH = 15*
có góc BME + MBE + BEM = 180* mà HBE = 50* và góc BEM = 25* \Rightarrow góc BME =105*

 

[hocthayhoktayloigiai]

Câu 3 dê thế muk` hok aj giai ak`???
:khi (144)::khi (144)::khi (144)::khi (144)::khi (144):

 

[tear_viem_tear]

seo káj ôg thienlong_cuong nj` nhanh tay dzỵ ta, gặp tui ngu số nưa~ chứ hjxhjx ( đọc káj đề hjk mún la`m

 

[thienlong_cuong]

Câu 3 ô la la: Ta có 9 phút thợ phụ làm xong 1 cái , 5 phút thợ chính làm xong 1 cái \Rightarrow 45 phút thợ phụ làm được 5 cái , thợ chính làm được 9 cái \Rightarrow cả 2 làm được 14 cái . Nhân lên là OKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK sau 270 phút thì cả 2 người làm được 84 cái . Cái bài này dễ nên mình không làm ấy mà , thông cảm <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<