Đề thi olympic HN-Ams

[trinhhoangson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 3 bài này với, mình đang cần gấp

1. Cho tổng các phân số có quy luật:
1/1.1.3 + 1/2.3.5 + 1/3.5.7 + 1/4.7.9 + ...
So sánh tổng gồm 2011 số hạng với 2/3

2. Tìm các chữ số a, b, c sao cho 1ab5c chia hết cho 775

3. Tìm các số nguyên tố n sao cho (2^n) + 7.(n^2) cũng là số nguyên tố
(Các bạn nêu cách giải hộ mình thì càng tốt nhé)

 

[chungthuychung]

2.
Số cần tìm 10850
---------------------------------
-------------------------------------------

 

[trinhhoangson]

Bạn có thể nêu rõ cách làm không? Mình cần cách làm đầy đủ

 

[hocvuima]

Bạn có thể nêu rõ cách làm không? Mình cần cách làm đầy đủ

Ta có:
$\overline{1ab5c}\vdots 775$
\Rightarrow $\overline{1ab5c}\vdots 25 \vdots 31$
Vì $\overline{1ab5c}\vdots 25$
Nên $c=0$
Thay $c=0$, ta có:
$\overline{1ab50}\vdots 31$
$\overline{ab00}+10050\vdots 31$
$\overline{ab}.100+10500\vdots 31$
Vì $10050-6\vdots 31$
Nên $\overline{ab00}+6\vdots 31$
Vậy $\overline{ab06}$ bé nhất là 806
Vậy $\overline{1ab50}\in{10850;13950;17050}$