đề thi olympic ams nè các bạn

[smart_ruby_lawyer_2431996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tím các hệ số a,b,c,d sao cho đa thức f(x)=x^4+(2a-1)x^3+bx^2-8x+9 là bình phương đúng của đa thức g(x) = x^2+cx+d.
2. a)tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức A = x/lxl + lx-2009l/x-2009 +x-2010/lx-2010l
b)tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n-1)! chia hết cho n.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI 2 BÀI TRÊN NHA. MẶC DÙ MÌNH LÀM ĐƯỢC RỒI NHƯNG MUỐN XEM CÁC BẠN LÀM THẾ NÀO. BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC CÂU B BÀI 3 MÌNH SẼ CẢM ƠN VÀ CÓ QUÀ. THANKS CÁC BẠN TRƯỚC.

 

[hunggary]

ban viết lại đề câu 2 a cho tui xem lai với...........................................................

 

[le_tien]

1. tím các hệ số a,b,c,d sao cho đa thức f(x)=x^4+(2a-1)x^3+bx^2-8x+9 là bình phương đúng của đa thức g(x) = x^2+cx+d.
2. a)tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức A = x/lxl + lx-2009l/x-2009 +x-2010/lx-2010l
b)tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n-1)! chia hết cho n.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI 2 BÀI TRÊN NHA. MẶC DÙ MÌNH LÀM ĐƯỢC RỒI NHƯNG MUỐN XEM CÁC BẠN LÀM THẾ NÀO. BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC CÂU B BÀI 3 MÌNH SẼ CẢM ƠN VÀ CÓ QUÀ. THANKS CÁC BẠN TRƯỚC.

Có thấy câu b bài 3 đâu mà làm ha bạn ............. >->->->- @-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[katanaoa]

may ban post hết tat ca cac bài ra hộ cái:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[th1104]

1. tím các hệ số a,b,c,d sao cho đa thức f(x)=x^4+(2a-1)x^3+bx^2-8x+9 là bình phương đúng của đa thức g(x) = x^2+cx+d.
.

Mình làm bài này

Ta có: [TEX]f(x) = x^4 + (2a -1)x^3 + bx^2 - 8x +9[/TEX]

[TEX]g(x) = x^2 + cx + d[/TEX]

[TEX]g(x)^2 = f(x)[/TEX]

\Rightarrow [TEX](x^ 2 +cx + d) ^2 = x^4 + (2a - 1)x^3 + bx^2 - 8x + 9[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^4 + c^2x^2 + d^2 + 2cx^3 + 2 dx^2 + 2 cdx = x^4 + (2a -1)x^3 + bx^2 - 8x +9[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^4 + 2c x^3 + (c^2 + 2d )x^2 + 2cdx + d^2 = x^4 + (2a-1)x^3 + bx^2 - 8x + 9[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\left{\begin{2c = 2a -1}\\{c^2 + 2d = b}\\{2cd = 8}\\{d^2 = 9}[/TEX]

Đến đây mình tính ra toàn số lẻ thui

topic này đang spam đó các bạn tập trung làm bài đừng nói chuyện ngoài rìa nữa nha. Thanks

sr vì em dùng màu đỏ

 

[th1104]

2. a)tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức A = x/lxl + lx-2009l/x-2009 +x-2010/lx-2010l

Ta có: |x| = 0 \Leftrightarrow x = 0

|x - 2009| = 0 \Leftrightarrow x = 2009

|x -2010| = 0 \Leftrightarrow x = 2010

Nếu x <0 Ta có :

A = [TEX]\frac{x}{-x} + \frac{2009 - x}{x- 2009} + \frac{x-2010}{2010 -x}[/TEX]

= [TEX]-1 - \frac{x-2009}{x-2009}- \frac{x - 2010 }{x-2010}[/TEX]

= [TEX]-1 - 1 -1 = -3[/TEX]

Nếu 0 \leq x <2009 ta có:

A = [TEX]\frac{x }{x } + \frac{2009- x}{x-2009} + \frac{x-2010}{2010-x} [/TEX]

= [TEX]1 - 1 -1 = -1[/TEX]

Nếu 2009 \leq x < 2010 ta có:

A = [TEX]\frac{x}{x} + \frac{x-2009}{x-2009} + \frac{x-2010}{2010-x}[/TEX]

= [TEX] 1 + 1- 1= 1[/TEX]

Nếu x \geq 2010 ta có:

A = [TEX]\frac{x}{x} + \frac{x-2009}{x-2009} + \frac{x-2010}{x-2010}[/TEX]

= [TEX]1+1+1 = 3[/TEX]

Vậy GTNN của A là -3 đạt được khi x < 2009

GTLN của A là 3 đạt được khi x > 2010

 

[th1104]

b)tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n-1)! chia hết cho n.

Bài này mình chưa biết cách chứng minh nhưng mình nghĩ thế này

Tất cả các giai thừa lẻ từ 5 trở lên đều thỏa mãn

VD nhá:

5! [TEX] \vdots[/TEX] 6

7! [TEX]\vdots[/TEX] 8

9! [TEX]\vdots[/TEX] 10

11! [TEX]\vdots[/TEX] 12

......

Bởi vì trong đó luôn có hai số có tích đúng bằng n

Bạn thử lại coi xem có cách nào cm đc ko nha

Mình chỉ nghĩ đc đến thế thui

 

[tomorrowhero]

3b Với n là hợp số
________________________________________________---