đề thi nghệ an đây

[soncute39]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x, y,z là số thực
CM: $x^2+y^2+z^2> \sqrt{2}(xy+yz)$
@ chú ý : gõ latex.
Đã sửa. Thân.

 

[popstar1102]

đề
Cho x,y,z thuộc R c/m

$x^2+y^2+z^2>\sqrt{2}(xy+yz)$
_________________________
_________________________
________________________

 

[vipboycodon]

$x^2+y^2+z^2 \ge y^2+\dfrac{(x+z)^2}{2} \ge \sqrt{2}(xy+yz)$

 

[hien_vuthithanh]

Cho x,y,z thuộc R c/m

$x^2+y^2+z^2>\sqrt{2}(xy+yz)$

Cách khác:

$x^2+\dfrac{1}{2}y^2 \ge \sqrt{2}xy$

$z^2+\dfrac{1}{2}y^2 \ge \sqrt{2}yz$

cộng theo vế \Rightarrow dpcm