đề thi nâng cao

[giang97bn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi nâng cao số 1 ở trường mình nè .post lên để mọi người cùng tham khảo nha
thời gian 90 phút đó
Bài 1: (4 điểm)
thực hiện phép tính
a, [TEX]2\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}-\sqrt{50}[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{32}+\sqrt{0,5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{48}[/TEX]
c,[TEX]\left(\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2} \right)(4+\sqrt{11}+3\sqrt{7}) [/TEX]
d, [TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5} \right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2} \right)[/TEX]
Bài 2: (4 điểm)
giải các phương trình sau:
a, [TEX]\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}\sqrt{16x+48}}=5[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1[/TEX]
c, [TEX]\sqrt{{x}^{2}-2x+1}-\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}=1[/TEX]
d, [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}={x}^{2}-4x+6[/TEX]
Bài 3: (3 điểm)
Cho biểu thức :
[TEX]A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x} \right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}} \right)[/TEX]

a, rút gọn A
b, Tìm x để A=-1
Bài 4: (8 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.
a, Giả sử BH =9 ,CH=16 . Tính các tỉ số lượng giác của góc ABC.
b, Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.Chứng minh rằng:[TEX]\frac{BD}{CE}=\frac{{AB}^{3}}{{AC}^{3}}[/TEX]
c, Trên đoạn HC lấy điểm M đường vuông góc với BC tại M cắt AC ;AB tại I;P .BI cắt CP tại N .Chứng minh:[TEX]{S}_{AMN}=(1-{cos}^{2}BCP-{cos}^{2}BPC-{cos}^{2}PBC){S}_{BCP}[/TEX]
Bài 5: (1 điểm)
cho [TEX]x\sqrt{1+{y}^{2}}+y\sqrt{1+{x}^{2}}=a.[/TEX] Tính [TEX] S=xy+\sqrt{\left(1+{x}^{2} \right) \left(1+{y}^{2} \right)} [/TEX] theo a

 

[minhtuyb]

Bài 1 dễ rùi mình ko làm cụ thể:
a,[TEX]\sqrt{5}+4\sqrt{2}[/TEX]
b,[TEX]\frac{40\sqrt{3}+51\sqrt{2}}{12}[/TEX]
c,8
Bài 2:
a,ĐKXĐ: [TEX]x \geq 3[/TEX]
[TEX]\sqrt{9x+27}+5\sqrt{x+3}-\frac{3}{4}\sqrt{16x+48}}=5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3\sqrt{x+3}+5\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}=5 \Leftrightarrow \sqrt{x+3}=1 \Leftrightarrow x+3=1 \Leftrightarrow x=-2 (TM)[/TEX]
Vậy pt có nghiệm [TEX]x=-2[/TEX]
[TEX]b,[/TEX] ĐKXĐ:[TEX]-1\leq x\leq 2[/TEX]
[TEX]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1 \Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1+\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x+1=x-1+2\sqrt{x-2}[/TEX] <Bình phương 2 vế>
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1 \Leftrightarrow x-2=1 \Leftrightarrow x=3 [/TEX] (Không TM ĐKXĐ)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
c,[TEX]\sqrt{{x}^{2}-2x+1}-\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}=1\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^{2}}-\sqrt{(2x-3)^{2}}=1 \Leftrightarrow \left|x-1\right|-\left|2x-3\right|=1[/TEX]
-Sau khi phá dấu căn thì ta đc: [TEX]x_{1}=1;x_{2}=\frac{5}{3}[/TEX]
d, ĐKXĐ: [TEX]1\leq x\leq 3[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}={x}^{2}-4x+6[/TEX]
*Phương pháp đánh giá:
-[TEX]VP=(x-2)^{2}+2\geq 2[/TEX]
-Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số không âm, ta có:
[TEX]VT=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=\sqrt{1(x-1)}+\sqrt{1(3-x)}\leq \frac{1+x-1}{2}+\frac{1+3-x}{2}=2[/TEX]
Vậy pt đã cho có [TEX]VT=VP=2[/TEX]:
[TEX]VP=(x-2)^{2}+2=2\Leftrightarrow (x-2)^{2}=0\Leftrightarrow x=2 (TM)[/TEX]
Vậy pt đã cho có nghiệm [TEX]x=3[/TEX]
Đánh LATEX mệt wá thanks cái nha

 

[minhtuyb]

Bài 3:[TEX]A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x} \right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}} \right)[/TEX]
ĐKXĐ:[TEX]x>0;x\neq 4;x\neq 9[/TEX]
Sau khi rút gọn thì [TEX]A=\frac{4x}{3-\sqrt{x}}[/TEX] (Đúng ko nhỉ )
-Theo gt:
[TEX]A=\frac{4x}{3-\sqrt{x}}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x=3-\sqrt{x}\Leftrightarrow 4x+\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow 4x+4\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow (4\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)=0\Leftrightarrow 4\sqrt{x}-3=0[/TEX] (Vì [TEX]\sqrt{x}+1> 0[/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{9}{16}(TM)[/TEX]
Vậy để A=1 thì [TEX]x=\frac{9}{16}[/TEX]