Đề thi MTCT 9

H

huynhbachkhoa23

Em không chấp nhận các bài giải không đầy đủ. Nếu gấp quá bạn có thể ghi hướng làm cho người hỏi bài. Chủ píc cũng chả cần cái lời giải như **** mà khỏi nói cũng biết như thế đâu bạn ạ. Người ta cần cái cách giải cơ.
Bài 1:
Ta vào máy
Vào mãy giải $1.01^{x}=x$ ta được hai nghiệm $x\approx 1$ và $x\approx 651$
Như vậy là $1.01^{x}-x>0$ hoặc khi $1\le x\le 651$ hoặc khi $x<1$ và $x>651$
Thử lại một giả trị trong mỗi khoảng thấy $x<1$ và $x>651$ thỏa mãn.
Từ đây ta có $1.01^{x-1}<x-1$ khi $1\le x-1\le 651 \leftrightarrow 2\le x\le 652$
Ta có $651<x\le 652$ mà $x\in \mathbb{Z}$ nên $x=652$
 
H

huynhbachkhoa23

Nhận xét 1: Ta thấy rằng $x=2015+\dfrac{1}{2015+\dfrac{1}{2015+\dfrac{1}{...}}}$ với vô hạn phân số là nghiệm của phương trình.
Nhận xét 2: Nếu $x$ tăng thì vế trái tăng theo, tuy nhiên vế phải lại giảm. Từ đó kết luận phương trình trên chỉ có một nghiệm duy nhất.

Theo nghiệm của phương trình đã tìm ở nhận xét 1, ta có:
$$x=2015+\dfrac{1}{x} \leftrightarrow x^2-2015x-1=0$$
Đến đây Delta để ra nghiệm chính xác.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom