Đề thi lớp 10

C

c2nghiahoalgbg

lược giải này


Ta có:
$\sqrt{\frac{b+c}{a}}$\leq $\frac{1}{2}.(\sqrt{\frac{b+c}{a}}+1)$=$\frac{a+b+c}{2a}$
\Rightarrow $\sqrt{a}{b+c}$\geq$\frac{2a}{a+b+c}$
Tương tự ta có:
$\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ \geq $\frac{2b}{a+b+c}$
$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ \geq $\frac{2c}{a+b+c}$
Cộng các vế của các đẳng trên ta đc:
$\sqrt{\frac{b+c}{a}}$+$\sqrt{\frac{b}{a+c}}$+$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$\geq $\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}$=2
Không xảy ra dấu bằng nên:
$\sqrt{\frac{b+c}{a}}$+$\sqrt{\frac{b}{a+c}}$+$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$>2(đpcm)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom