Đề thi LG

[tiendungyamaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]Cot^2x + (\sqrt{3}-1)Cot - \sqrt{3} = 0[/TEX]
2.[TEX] 7tanx - 4cotx = 12[/TEX]
3. [TEX]cosx.cos2x = 1+sinx.sin2x[/TEX]
4. [TEX]3cosx + 2\sqrt{3}sinx = \frac{9}{2}[/TEX]
5. [TEX]2sin2x +\sqrt{3}Cos2x = \sqrt{13}.sin14x[/TEX]
6.[TEX] 3Sin3x - \sqrt{3}Cos9x = 1- 4.Sin^33x[/TEX]
7. [TEX]sin8x - cos6x = \sqrt{3}(Sin6x + Cos8x)[/TEX]
8. [TEX]\sqrt{3}Cos5x - 2.Sin3x.Cos2x - Sinx = 0[/TEX]
9. [TEX]4Sin^2x - 4Sinx - 3 = 0[/TEX]
10.[TEX] 8Sin^2x + 6Cosx - 9 = 0[/TEX]
11. [TEX]6Sin^24x - Cos16x - 5 = 0[/TEX]
12. [TEX]3Cos2x + 4Cosx + 1 = 0[/TEX]
13. [TEX]2Cos3x.Cosx - 4Sin^2x + 1 = 0[/TEX]
14. [TEX]Cos5x - Sin3x = \sqrt{3}(Sin5x - Cos3x)[/TEX]
16. [TEX]\frac{(1-2Sinx).Cosx}{(1+2Sinx).(1-sinx)} = \sqrt{3}[/TEX]

 

[quynhsieunhan]

12, $3cos2x + 4cosx + 1 = 0$
\Leftrightarrow $3(2cos^2x - 1) + 4cosx + 1 = 0$
\Leftrightarrow $6cos^2x + 4cosx - 2 = 0$

2, đk: $sin2x \not= \ 0$
$7tanx - 4cotx = 12$
\Leftrightarrow $\frac{7sinx}{cosx} - \frac{4cosx}{sinx} = 12$
\Rightarrow $7sin^2x - 4cos^2x = 12sinxcosx$
\Leftrightarrow $3\frac{1 - cos2x}{2} - 4(cos^2x - sin^2x) = 6sin2x$
\Leftrightarrow $3 - 11cos2x = 12sin2x$
\Leftrightarrow $12sin2x + 11cos2x = 3$

 

[toiyeu9a3]

14. Pt \Leftrightarrow $cos5x - \sqrt{3}sin5x = sin3x - \sqrt{3}cos3x$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}cos5x - \dfrac{\sqrt{3}}{2}sin5x = \dfrac{1}{2}sin3x - \dfrac{\sqrt{3}}{2}cos3x$
\Leftrightarrow $sin\dfrac{\pi}{6}cos5x - cos\dfrac{\pi}{6}sin5x = cos\dfrac{\pi}{3}sin3x - sin\dfrac{\pi}{3}cos3x$
\Leftrightarrow $sin(\dfrac{\pi}{6} - 5x) = sin(3x - \dfrac{\pi}{3})$

3. Pt \Leftrightarrow $cosx.cos2x - sinx.sin2x = 1$
\Leftrightarrow $cos(x + 2x) = 1$
\Leftrightarrow $cos3x = 1$

1. Đk : x $\not = \ k\pi$
Pt \Leftrightarrow $(cotx - 1)(cotx + \sqrt{3}) = 0$

10. Pt \Leftrightarrow $8(1 - cos^2x) + 6cosx - 9 = 0$
\Leftrightarrow $-8cos^2x + 6cosx - 1= 0$

 

[thuong0504]

2. 7tanx - 4cotx = 12

ĐK: x khác [TEX]\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX] và x khác [TEX]k\pi[/TEX]

(*) \Leftrightarrow[TEX]7sin^2x-4cos^2x-12sinxcosx=0[/TEX]

Dể thấy cosx=0 không phải là nghiệm nên:

[TEX]7tan^2x-4-12tanx=0[/TEX]

Đến đây OK

9. [TEX]4Sin^2x - 4Sinx - 3 = 0[/TEX]

Cái này giải pt theo ẩn là sinx sẽ ra thôi bạn!

10. [TEX]8Sin^2x + 6Cosx - 9 = 0[/TEX]

[TEX]sin^2x=1-cos^2x[/TEX]. Thay vào rồi giải như bài 9 là OK

11. [TEX]6Sin^24x - Cos16x - 5 = 0[/TEX]

Hạ bậc [TEX]sin^24x[/TEX] để ra cos8x
Áp dụng công thức nhân đôi cho cos16x theo [TEX]2cos^28x-1[/TEX] rồi giải pt như câu 9 là OK

4. [TEX]3cosx + 2\sqrt{3}sinx = \frac{9}{2}[/TEX]

Chia hai vế cho [TEX]\sqrt{21}[/TEX]

Đặt A là góc sao cho [TEX]sinA=\frac{3}{\sqrt{21}}[/TEX] và [TEX]cosA=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}}[/TEX]

Đặt B là góc sao cho [TEX]sinB=\frac{\frac{9}{2}}{\sqrt{21}}[/TEX]

Từ đây có dạng sin(A+x)=sinB . Đến đây OK

12. [TEX]3Cos2x + 4Cosx + 1 = 0[/TEX]

Áp dụng công thức nhân đôi của cos2x theo cosx rồi giải như câu 9

13. [TEX]2Cos3x.Cosx - 4Sin^2x + 1 = 0 [/TEX]

Áp dụng công thức nhân 3 ở cos3x.

[TEX]Sin^2x=1-cos^2x[/TEX]

Sau đó bạn giải phương trình trùng phương là OK

 

[hohoo]

10) [TEX]8Sin^2x+6Cosx-9=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]8(1-Cos^2x)+6Cosx-9=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]8Cos^2x-6Cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}Cosx=0,25 \\ Cosx=0,5 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=75^o31^' \\ x=60^o \end{matrix}\right.$

8) [TEX]\sqrt[]{3}Cos5x-2Sin3x.Cos2x-Sinx=0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{3}Cos5x-Sin5x+Sinx-Sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2(\frac{\sqrt[]{3}}{2}Cos5x-\frac{1}{2}Sin5x)=0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2.Sin (60^o-5x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]60^o-5x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=12^o[/TEX]

7) [TEX]Sin8x-Cos6x=\sqrt[]{3}(Sin6x+Cos8x) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2(\frac{\sqrt[]{3}}{2}Sin6x+\frac{1}{2}Cos6x+\frac{\sqrt[]{3}}{2}Cos8x-\frac{1}{2}Sin8x)=0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Sin(60^o+6x)+Sin(60^o-8x)=0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2.Sin(60^o-x).Sin7x=0[/TEX]
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x=60^o\\ x=0\end{matrix}\right.$

 

[buivanbao123]

Đề nghị các mod thay đổi ngay tình trạng chỉ giải mỗi một bài rồi để đó xác nhận lấy điểm

học tập tuy không phạm vi nhưng hành vi này không tốt mong các Mod toán có thể gộp bài

mình lại và với nhưng câu hỏi nhiều như thế này các Mod có thể khuyên mem tạo chủ đề

thay vì gửi câu hỏi và tốt nhất không nên đăng nhiều câu trong một lần

Nội quy diễn đàn mong mọi người chú ý

Trích từ bài viết của "xuanquynh97"

 

[buivanbao123]

6.[TEX] 3Sin3x - \sqrt{3}Cos9x = 1- 4.Sin^33x[/TEX]
\Leftrightarrow $3Sin3x-\sqrt{3}.(4cos^{3}3x-3cos3x)=1-4sin^{3}3x$

Biến đổi về pt aSinx+bCosx=c
_____________________________