đề thi lần 1

[penhoanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1. Cho hàm số y=\frac{2x+3}{x-2}. (C)



a)Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
b)Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại A và trục tung tại B
và OB=7OA.
c)Tìm m để đường thẳng (d ):y= 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đố song song với nhau.

câu 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là 1 tam giác vuông tại A , BC=3a , A A'=a và góc giữa A'B với mặt phẳng trung trực đoạn BC=30 độ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B với AC.

 

[nguyenbahiep1]

trả lời

câu 1. Cho hàm số y=\frac{2x+3}{x-2}. (C)
a)Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
b)Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại A và trục tung tại B
và OB=7OA.
c)Tìm m để đường thẳng (d ):y= 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đố song song với nhau.
câu 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là 1 tam giác vuông tại A , BC=3a , A A'=a và góc giữa A'B với mặt phẳng trung trực đoạn BC=30 độ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B với AC.

câu 1 nào
TXĐ : x# 2
[TEX]y=\frac{2x+3}{x-2} \Rightarrow y'= \frac{-7}{(x-2)^2}[/TEX]
pttt
[TEX]y = (\frac{-7}{(x_0-2)^2}.)( x-x_0) + \frac{2x_0+3}{x_0-2}[/TEX]

cắt trục tung tại điểm
[TEX]B (0, \frac{2x_0^2 +6x_0 - 6}{(x_0-2)^2})[/TEX]
cắt trục hoành tại điểm
[TEX]A(\frac{2x_0^2 +6x_0 - 6}{7}, 0)[/TEX]

0B=7OA
tức là

[TEX]2x_0^2 +6x_0 - 6 = 0[/TEX]
[TEX](x_0-2)^2 = 1[/TEX]

đến đây có thể tạm dừng được rồi

câu c)
[TEX]2.x^2+(m-6).x -2m -3 = 0[/TEX]
vì 2 tiếp tuyến // với nhau nên 2 hệ số góc bằng nhau
[TEX](x_1 -2 )^2 = (x_2 -2)^2[/TEX]
[TEX]x_1 +x_2 = 4[/TEX]
[TEX]6-m = 8 \Rightarrow m = -2[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1
1. Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến
Theo giả thiết ta có $|k|= tan\alpha = \frac{OB}{OA} = 7 \Rightarrow k = \pm 7$
Mà $k = f'(x_o) = -\frac{7}{(x_o-2)^2}$
Từ đây tìm được hoành độ và tung độ của tiếp tuyến và viết được phương trình tiếp tuyến nhé