Toán 9 Đề thi Khảo sát chất lượng đầu năm

[The Joker]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=[tex]\frac{3}{2}[/tex]
Chứng minh: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

 

[Takudo]

Cho a+b+c=[tex]\frac{3}{2}[/tex]
Chứng minh: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

Đề có cho a,b,c là số thực dương không nhỉ?

 

[nguyenbahiep1]

Cho a+b+c=[tex]\frac{3}{2}[/tex]
Chứng minh: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

chắc có thếm đk : a,b,c >0
a^2 + 1/4 > = 2 căn (a^2.1/4) = a
tương tự
a^2+b^2+c^2 + 1/4+1/4+1/4 > = a+ b + c
vậy a^2+b^2+c^2+3/4 > = 3/2
hay chuyển về thì ra điều phải chứng minh

 

[mbappe2k5]

Đề có cho a,b,c là số thực dương không nhỉ?

Chúng ta không cần dương đâu.

Cho a+b+c=[tex]\frac{3}{2}[/tex]
Chứng minh: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{3}{4}[/tex]

Áp dụng BĐT 3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2 (CM bằng cách biến đổi tương đương) là xong ngay thôi!

 

[Takudo]

Chúng ta không cần dương đâu.

Áp dụng BĐT 3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2 (CM bằng cách biến đổi tương đương) là xong ngay thôi!

Bất thức này đúng với số dương thôi chứ nhỉ

Spoiler

Tui vừa mới nháp ra cái này xong ....

 

[7 1 2 5]

Bất đẳng thức đó chứng minh bằng cách tương đương được nên sử dụng được mà nhỉ.

 

[ankhongu]

Bất thức này đúng với số dương thôi chứ nhỉ

Spoiler

Tui vừa mới nháp ra cái này xong ....

Đâu cần dương đâu bạn ? BĐT tương đương với [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + bc + ca[/tex] mà ?

 

[mbappe2k5]

Bất thức này đúng với số dương thôi chứ nhỉ

Spoiler

Tui vừa mới nháp ra cái này xong ....

Bạn biến đổi tương đương xem, có phải được (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 luôn không âm đúng không?