Đề thi huyện đây!!!!!!!!!!! VERY GOOD

[longvipkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009-2010


Câu 1 : Cho p, q là hai số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng :p^2-q^2 chia hết cho 24

Câu 2 :
Cho phương trình : 2x^2 - (6m-3)x - 3m + 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt đều âm
b) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình trên
Xác định m để A= x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 :
a) Giải phương trình : /x+1/ + /x-1/ = 1+/x^2 - 1/
b) Giải bất phương trình 1 < (1+x)/(1-x) <hoặc bằng 2

Thử 3 câu này trước còn 2 câu nữa thử sau nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
/>->->->->->->->->-/

 

[ms.sun]

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009-2010
Câu 2 :
Cho phương trình : 2x^2 - (6m-3)x - 3m + 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt đều âm
b) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình trên
Xác định m để A= x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

2a, để phương trình có nghiệm phân biệt thì [TEX]\Delta=(6m-3)^2+4(3m-1)2=36m^2-36m+9+24m-8=36m^2-12m+1=(6m-1)^2>0 hay m >\frac{1}{6}[/TEX]
gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX]là 2 nghiệm phưiơng trình thì ta có:
[TEX]x_1+x_2 = \frac{6m-3}{2} <0[/TEX]
và [TEX]x_1x_2=\frac{1-3m}{2} >0[/TEX]
giải ra là ok
b, [TEX]x_1^2+x_2^2 \geq \frac{(x_1+x_2)^2}{2} = \frac{9(2m-1)^2}{8}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m=\frac{1}{2}[/TEX]

câu b không chắc đúng vì đang đói nên đầu óc mụ mị
thôi đi ăn thôi |-)

 

[longvipkute]

Câu b cậu nên dùng hệ thức Vi-ét thì tôt hơn
Thử tách x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

 

[miss1manh]

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009-2010
Câu 3 :
a) Giải phương trình : /x+1/ + /x-1/ = 1+/x^2 - 1/
b) Giải bất phương trình 1 < (1+x)/(1-x) <hoặc bằng 2

Thử 3 câu này trước còn 2 câu nữa thử sau nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
/>->->->->->->->->-/

câu III
a) [tex]Dat-> \left{\begin{|x+1|=a \ge 0 \\ |x-1|=b \ge 0 [/tex]
[tex]PT \Leftrightarrow a+b=1+ab =(1-a)(1-b)=0 [/tex]
[tex]\Rightarrow \left[\begin{x=0 \\x=-2\\x=2[/tex]

b)[tex] 1<\frac{x+1}{x-1} \le 2[/tex]

[tex]\left{\begin{\frac{2}{x-1}>0 \\ \frac{3-x}{x-1} \le 0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left{x>1 \\ {\left[\begin{x<1 \\ x \ge 3} [/tex]

\Rightarrow [tex]x \ge 3 [/tex]

 

[boyzxcvjkl]

1- vì p và q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p,q không chia hết cho 2 và 3. Do đó (p-q)(p+q) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8 nên nó chia hết cho 24

 

[dung495]

Câu 2 :
Cho phương trình : 2x^2 - (6m-3)x - 3m + 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt đều âm
b) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình trên
Xác định m để A= x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3 :
a) Giải phương trình : /x+1/ + /x-1/ = 1+/x^2 - 1/
b) Giải bất phương trình 1 < (1+x)/(1-x) <hoặc bằng 2

Thử 3 câu này trước còn 2 câu nữa thử sau nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
/>->->->->->->->->-/

Câu 2:
a) Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì
[tex] a.c>=0 [/tex]
[tex] \leftrightarrow 2.(-3m+1)<0 [/tex](hiển nhiên delta dương)
[tex] \leftrightarrow -6m+2<0 [/tex]
[tex] \leftrightarrow m>1/3 [/tex]
b) Theo định lí viet, ta có
x1+x2=(6m-3)/2
x1x2=(1-3m)/2
[tex] A=x1^2+x2^2 [/tex]
[tex] =(x1+x2)^2-2x1.x2 [/tex]
[tex]=\frac{36m^2-24m+5}{4}[/tex]
[tex]=\frac{(6m-2)^2+1}{4}>=\frac{1}{4}[/tex]
"=" xảy ra
[tex] \leftrightarrow m=1/3 [/tex]
Vậy A_min =1/4 khi m=1/3
câu 3
a)TH1 x<-1, pt thành
[tex] -x-1-x+1=1+x^2-1 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x^2+2x=0 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x=0 , x=-2[/tex]
[tex] \leftrightarrow x=-2[/tex]
TH2: x=-1, pt thành
2=1(vô lí)
TH3: -1<x<1, pt thành
[tex] x+1-x+1=1-x^2+1 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x^2=0 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x=0 [/tex]
TH4: x=1, pt thành
2=1(vô lí)
TH5: x>1, pt thành
[tex] x+1+x-1=1+x^2-1 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x^2-2x=0 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x=0 , x=2[/tex]
[tex] \leftrightarrow x=-2[/tex]
Vậy S={0,2,-2}
b) làm như bạn miss1manh là được rùi ha
có jì thanks mình nha bạn :x