Đề thi HSG

[kukulcan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a) Tìm số nguyên x sao cho: $x^2+x-p=0$ với p là 1 số nguyên tố
b) Tìm m để hàm số bậc nhất $y=\frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2sqrt{2}m +3}x-2011$ là hàm số nghịch biến

 

[casidainganha]

1

x(x+1)=p
x(x+1) là số nguyên tố mà x<x+1 \Rightarrow x=1(tmđk)
​

 

[casidainganha]

2

b) Tìm m để hàm số bậc nhất $y=\frac{m^2-2013m+2012}{m^2-2sqrt{2}m +3}x-2011$ là hàm số nghịch biến

Vì [TEX]m^2-2sqrt{2}m +3[/TEX] >0 (tách bình phương) nên hàm số nghịch biến \Leftrightarrow [TEX]m^2-2013m+2012[/TEX] \leq0
\Leftrightarrow [TEX]m^2-2.2013/2m+(2013.2)^2 -2012-(2013.2)^2 \leq 0[/TEX]
Bạn tự giải nốt nhé