Đề thi HSG

[shayneward_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là 2 câu khó nhất trong đề thi HSG huyện mình, mọi người cùng giải nha:
Câu 1:
Cho a,b,c thỏa mãn:a+b+c=1
Tìm max A=ab+2bc+3ac
Câu 2:
Tìm tam giác vuông thỏa mãn: 2S=3P
(với S là diện tích, P là chu vi)
P/s: 3y=30=>>>> y=6 ôi ngu

 

[conangbuongbinh_97]

Đây là 2 câu khó nhất trong đề thi HSG huyện mình, mọi người cùng giải nha:
Câu 1:
Cho a,b,c thỏa mãn:a+b+c=1
Tìm max A=ab+2bc+3ac
Câu 2:
Tìm tam giác vuông thỏa mãn: 2S=3P
(với S là diện tích, P là chu vi)
P/s: 3y=30=>>>> y=6 ôi ngu

1)
[TEX]A=(ab+ac)+(2bc+2ac)=a(1-a)+2c(1-c)=-a^2+a-2c^2+2c=-(a^2-a+2c^2-2c) \leq ...[/TEX](S.O.S nha!)

phân tích bình phương S.O.S!

 

[son9701]

1)
[TEX]A=(ab+ac)+(2bc+2ac)=a(1-a)+2c(1-c)=-a^2+a-2c^2+2c=-(a^2-a+2c^2-2c) \leq ...[/TEX](S.O.S nha!)

Ghê vãi.Hôm thj thì chỉ làm đc thế này thôi :
[TEX]A=(ab+ac)+(2bc+2ac)=a(b+c)+2c(a+b)\leq \frac{(a+b+c)^2}{4}+\frac{(a+b+c)^2}{2}=\frac{3}{4}[/TEX](bất đẳng thức Cô-si)
[TEX]Max C= \frac{3}{4} \Leftrightarrow a=b+c;c=a+b \Leftrightarrow a=c=0,5;b=0[/TEX]

Dồn biến là phương pháp để đi thi hsg cấp 2 ư??

 

[thienlong_cuong]

Ghê vãi.Hôm thj thì chỉ làm đc thế này thôi :
[TEX]A=(ab+ac)+(2bc+2ac)=a(b+c)+2c(a+b)\leq \frac{(a+b+c)^2}{4}+\frac{(a+b+c)^2}{2}=\frac{3}{4}[/TEX](bất đẳng thức Cô-si)
[TEX]Max C= \frac{3}{4} \Leftrightarrow a=b+c;c=a+b \Leftrightarrow a=c=0,5;b=0[/TEX]

dồn biến ?

Sao ko cân bằng hệ số ! Nó có vẻ hợp với phông đề này !