PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)[TEX]x^2-x-12[/TEX]
b)[TEX]x^2+2xy+4y-4[/TEX]
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
[TEX]P=(\frac{x^4+x^2-4x+1}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}).\frac{x(x+1)-(1+x)}{x^3-1}[/TEX]
a.Tìm x để P xác định.
b.Rút gọn P.
c.Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên?
Bài 3: (2,5 điểm)
a)Cho đa thức Q=(x+3)(x+5)(x+7)(x+9)+2014 . Tìm số dư trong phép chia đa thức Q cho đa thức [TEX]x^2+12x+32[/TEX] .
b)Chứng minh bất đẳng thức: [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/TEX]
. Với a,b là các số dương.
Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của
[TEX]M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2} [/TEX]
với x,y dương và x+y=1
Bài 4: (2,5 điểm)
ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E.
a.Chứng minh E là trung điểm AB.
b.Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Câu 5
1,5 điểm)
Cho trước góc xOy; tỷ số [TEX]\frac{m}{n}[/TEX] và một điểm P nằm trong góc xOy. Dựng đường thẳng đi qua P cắt các cạnh Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho:[TEX]\frac{PC}{PD}=\frac{m}{n}[/TEX] . (Chỉ trình bày cách dựng và chứng minh)
Nhớ thanks tui nha!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn