đề thi hsg trường lớp 8

[cbtruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I; E là giao điểm của DI và CB. Gọi J là giao điểm của AE và CI. Đường thẳng CJ cắt DA tại M, đường thẳng BJ cắt DM tại N. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB đồng dạng với tam giác BAE.
b) AE vuông góc với BM.
c) NI song song với AC.
d) BJ vuông góc với IE.

 

[duc_2605]

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I; E là giao điểm của DI và CB. Gọi J là giao điểm của AE và CI. Đường thẳng CJ cắt DA tại M, đường thẳng BJ cắt DM tại N. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB đồng dạng với tam giác BAE.
Áp dụng ta-lét:
$\dfrac{AM}{BC} = \dfrac{AI}{IB}$
$\dfrac{AD}{BE} =\dfrac{AI}{IB}$
=> $\dfrac{AM}{BC} = \dfrac{AD}{BE}$ => $AB^2 = AM.BE$
=> tỉ lệ giữa 2 cạnh bằng nhau. Hai tam giác trên lại có 2góc vuông =>đpcm
b) AE vuông góc với BM.
Dựa vào tg đồng dạng => các góc tương ứng và => đpcm
c,d nợ nhé.