Đề thi HSG TP HCM 07-08

N

nhaphocgiang

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

UpNhAnHdotC0M2008100127440y2nioge4yz1080454.jpeg
 
H

havy_204

\Rightarrow
nhaphocgiang said:
UpNhAnHdotC0M2008100127440y2nioge4yz1080454.jpeg
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đầu tiên cứ xơi con dễ cái đã:
Cau 3: [TEX](x^2-3x)^2-6(x^2-3x)-7[/TEX]=0
Đặt [TEX]x^2-3x[/TEX]=a
phương trình dc viết dưới dạng :
[TEX]a^2-6a-7[/TEX]=0
\Rightarrow a=7 hoặc a = -1
Thay lần lượt a=-1 và a =7 vào [TEX]x^2-3x[/TEX] là tìm dc x
b)DK: x\geq3
[TEX]\sqrt{8+\sqrt{x-3}[/TEX]+[TEX]\sqrt{5-\sqrt{x-3}[/TEX]=5
ĐẶt [TEX]\sqrt{x-3}[/TEX]=a
\Rightarrow[TEX]\sqrt{8+a}[/TEX]+[TEX]\sqrt{5-a}[/TEX]=5
Bình phương 2 vế
kết wa dc a =1 . thay a = 1 vào [TEX]\sqrt{x-3}[/TEX]
ta có: [TEX]\sqrt{x-3}[/TEX]=1
\Rightarrow /x-3/ =1
\Rightarrowx= 4
c) [TEX]\sqrt{x+x^2}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x-x^2}[/TEX]=x+1
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x(x+1)}+sqrt{x(1-x)}[/TEX]=x+1
[TEX]\sqrt{x}[/TEX] .[TEX](\sqrt{x+1}+\sqrt[/SIZE][/B]{1-x})[/TEX]
 
T

thienthanlove20

do a,b,c dương nên:

[TEX]\frac{a}{a + b + c + d} < \frac{a}{a + b+ c} < \frac{a + b}{a + b + c + d}[/TEX]

[TEX]\frac{b}{a + b + c + d} < \frac{b}{a + b+ c} < \frac{b + c}{a + b + c + d}[/TEX]

[TEX]\frac{c}{a + b + c + d} < \frac{c}{a + b+ c} < \frac{c + d}{a + b + c + d}[/TEX]

[TEX]\frac{d}{a + b + c + d} < \frac{d}{a + b+ c} < \frac{d + a}{a + b + c + d}[/TEX]

Cộng từng vế ta đc BĐT cần chứng minh
 
B

bigbang195

a,b\geq 1 a \sqrt[n{b-1}+b\sqrt[]{a-1} \leq ab \Leftrightarrow \sqrt[]{\frac{b-1}{a}} + \sqrt[]{\frac{a-1}{b}} \leq 1 \Leftrightarrow
 
B

bigbang195

\sqrt[2]{\frac{a}{b}}.....................................................................................................
 
Q

quataoxanh_0801

câu 1:
a) 2x^2 - (6m-3)x -3m+1=0
đen ta = (6m-3)^2 +4.2.(3m-1)
= (6m-1)^2 \geq 0 \forall m
\Rightarrow pt có 2 nghiệm là x1, x2
để x1 và x2 đều âm thì P>0 và S<0
theo hệ thức Vi-et: P= (-3m+1)\2 >0 <=> -3m+1 >0 <=> m<1\3 (1)
S=(6m-3)\2 <0 <=> 6m-3 <0 <=> m<1\2 (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow với m<1\3 thì ph có 2 nghiệm đều âm
b) x1^2 +x2^2 = (x1+x2)^2 -2.x1.x2
= [(6m-3)^2]\4 - (1-3m)
= 9.m^2 - 6m +5\4
= (3m-1)^2 +1\4 \geq 1\4
\Rightarrow Min (x1+x2) =1\4 <=> m=1\3
không biết đúng hay sai nữa ^^
 
B

bigbang195

Mình chứng minh bài 4 bằng PP phản chứng như sau : Giả Sử n^2 + n + 1 chia hết cho 9 thi` 4n^2 + 4n + 4 chia hết cho 9, suy ra (2n+1)^2+ 3 chia hết cho 9 tức là 2n+1 bình chia cho 9 dư 6 , ta có 1 số Chính phương chia cho 9 dư 0,1,4,7 ( ko có 6) => vô lí vậy nó không chia hết cho 9
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom